征稅與納稅行為博弈關系的實證分析減少稅收流失的對策選擇

論文類別:財政稅收論文 > 稅務研討論文
論文標簽:博弈論
論文作者: 周曉唯 張璐
上傳時間:2009/6/15 14:33:00

  [摘 要]稅收是國家財政收入的主要來源,如何減少稅收流失是个非常嚴峻的問題。通過建立規範的征稅機關和納稅人之間的博弈模型,基於征稅機關與納稅人行為的經濟學分析,可以得出該模型的納什均衡解。證明了應從增大對偷稅行為的懲罰力度、降低征稅部門的稽查成本、提高對征稅機關有效稽查的激勵、降低征稅機關的稽查風險等方面入手來治理偷稅現象。
  [關鍵詞]稅收流失;實證分析;博弈模型;納什均衡;政策啟示   
  一、征稅與納稅行為分析的经濟學基礎
  
  我國稅收流失的形式和手段主要包括納稅人采用偷稅、騙税、抗稅、避稅、欠稅等手段造成的稅收流失以及因稅收尋租、国有資產流失、越權稅式支出、行政幹預、地方保護主義、費擠税等形式造成的稅收流失。在這些稅收流失形式中,偷稅是最主要最嚴重的形式。
  
  (一)納稅人偷稅行為因素分析
  納稅人偷稅行為動因可以從內在因素與外在環境因素兩方面进行分析。其一,內在因素。首先,受利益最大化心理驅使。經济學領域中最基礎的是“理性經濟人”假設,理性經濟人在一定約束條件下總是希望實現自身利益最大化,而稅收是國家無償占有納稅人的財富,會導致納稅人經濟利益的減少,這與理性经濟人的內在目標相違背,所以他們千方百計企圖通過偷稅來實現其稅後利潤最大化。其次,受不平衡心理驱使。一方面稅收法律靈活性過大和行政執法不公造成納稅人竞爭環境的不平等,由此形成偷稅得到更大的收益,誠實納稅反而利益受損的心理狀態;另一方面,富人收入高但納稅额並不比中低階層多,納稅使貧富差距越來越大,這也使一些納稅人心理不平衡,誘發其偷稅。再次,受盲目僥幸心理驅使。税務機關受人力、物力、财力及其他各類社會因素的影響,執法力度相對偏軟,導致納稅人認為國家對偷稅行為的打擊不會恰巧落到自己頭上,而且即使偷稅被抓,罰款數也遠小於偷税金額,有時甚至還可采取非正常手段免於處罰,偷稅成本远遠小於偷稅收益。其二,外在环境因素。首先,稅收執法力度偏軟,震懾力不足。稅務執法隊伍素質良莠不齊、執法不公、稅收立法层次低、各級相關政府部門與稅務部門相互配合不夠,地方保护主義和行政幹預隨處可見,致使對偷稅的打擊力度不夠,偷稅罪刑罰過輕。其次,權力腐敗和政府公共產品存在缺陷。權力的腐敗導致納稅人心理畸形,他們认為納稅只能是助長特權和腐敗的催化劑,納稅人納稅享受不著更多的公共產品和公共服務,导致其依法納稅的意識降低。
  
  (二)稅收管制市場的靜態均衡模型
  根據經濟學中的理性經濟人假設,任何一個理性納稅人都是一個“理性”的計算者,在實施偷稅行為之前,他們會將偷稅的預期成本與預期收益進行比較,从而決定是否從事偷稅行为。而在現實生活中,情况並非如此。通常認為,偷稅行為屢禁不止完全是因為賦稅過高、懲罰不嚴、執法不力导致的。但會不會還有其他的因素導致納稅人偷稅?下面,筆者通過建立稅收法律市場中的靜態均衡模型,來尋找稅收管理環境中影響偷稅行為的因素。
   征税与纳税行为博弈关系的实证分析减少税收流失的对策选择
  我們可以把納稅人对稅收征管法律的態度當作對其他商品的偏好來看待。這样,根據納稅人對稅收征管法律的選擇和偏好,每個納税人都會有一個以此來定義的效用函數。當偷稅的預期效用大於納稅的預期效用時,納稅人就會選擇偷稅。在此,我們把納稅人的收入劃分為不偷稅收入和偷稅收入,相應的,存在著不偷稅价格和偷稅價格(假定納稅者有着自己的主觀估價)。在給定社會稅法管制環境下,纳稅主體在面臨價格與收入的雙重约束下,選擇購買適當规模的x和y,以使自身效用最大。
  假定納稅人的偏好用柯布一道格拉斯(Cobb-Douglas)效用函數的對數形式表示:u(x,y)=aLnx+bLny(a≥0,b≥1,a+b=1)
  在固定收入約束条件下,納稅主體的预算約束方程為:x P+yP=M+M=M
  由以上兩个式子可以得出,納稅主體在偷稅行為與不偷稅行為之間的邊際替代率為:MRS=-ay/bx=-P,/Py
  显然,偷稅和不偷稅的邊際替代率呈遞減趨勢,在此情形下,该納稅主體消費哪種商品,就取決於兩種商品的相對價格。如果相對於不偷稅,偷稅的價格高,納稅主體將趨於減少對偷稅的需求而更多地選擇不偷稅;反之亦然。
  一定時期內,納稅人的素質較為穩定,納稅人對稅收法律的需求不會發生劇烈變动,其需求彈性較小,相比之下,稅收法律的供给則更易波動,供給弹性也較大。因此,在社会治安綜合管理的過程中,应當將重點放在提供高的偷稅價格上。
  征税与纳税行为博弈关系的实证分析减少税收流失的对策选择
  通過以上對納稅人行為因素及征稅機關靜態均衡的分析可以得知,造成稅收流失現状的因素來自於多方面,主要有税收法律市場中的執法和司法變量、納稅人偷稅價格等方面。納稅主體想要偷稅,征税機關要懲罰偷稅行為,於是就出现了納稅人與征稅機关之間針鋒相對的局面。这種情形下,將納稅人與征稅機關作為一個博弈模型的雙方進行分析,可以幫助我們以一個新的方式去認識關於稅收征管環境中的法律知識,尋求到造成偷稅行為的關鍵性因素,從而找出防止税收流失的途徑。
  
  二、納税人與征稅機關之間利益博弈的實證分析
  
  (一)模型的假設
  1 局中人--博弈過程中獨立決策、獨立承擔後果的个人和組織。根據利益的一致性,可將局中人設為兩方:一方是按照法律規定,應當按时交納稅收的納稅人;另一方是代表政府執法部門的征稅機關。为了使得表述更為簡潔,在模型的求解過程中,用G代表征稅機關,用T代表納稅人。
  2 信息--博弈者所掌握的對選择策略有幫助的情報資料。即納税人知曉征稅機關何時稽查及惩罰力度,征稅機關知曉納稅人是否偷稅及偷稅金額等等。
  征税与纳税行为博弈关系的实证分析减少税收流失的对策选择
  3 策略--博弈方可選擇的全部行為或策略的集合。納稅人為了獲得最大利益,會根據“成本一收益”的比較,選擇以下兩种策略:依法按時交納規定數額的税款(簡稱不偷稅)和不繳納稅款(简稱偷稅)。征稅機關為了追求稅收收入的最大化,其選擇的策略也有兩種:對納稅人進行稽查(簡稱稽查)和不对納稅人進行稽查(简稱不稽查)。策略假設的前提是:納稅人和征稅機關对其策略組合的選擇都必須避免規律性,否則一旦對方發现,則會根據這種規律性預先猜到對方先前采取的策略並采取針對性的策略而始終獲益。所以,本模型中的兩個局中人應隨機化自己的可選策略,即采取混合策略而非純策略。
  4 次序--博弈參加者做出策略選择的先後順序。在此假定納稅人優先選擇其策略組合,即是否偷稅,随後征稅機關選擇其策略組合,即是否稽查。
  5 支付--博弈雙方的收益。即各博弈方做出決策選擇後的所得與所失。納稅人和征稅機關对雙方要付出的成本及其收益都非常清楚。纳稅人選擇偷稅,會給他帶來預期收益;當然,若偷稅被征稅機關查出,則納稅人將面臨一定的懲罰;並且,每個納稅人均通曉税收法規,知道自己的應納稅額、何時納稅、逃稅會受到什麽懲罰。而征稅機關對納税人進行稽查,需要花費大量的人力和財力,通过稽查,偷稅可能被查出,但受征税機關稽查人員素質、納稅人精心设計假賬等主客觀因素的制約;偷稅也可能查不出來,此時,征稅機關將遭受一定的损失。

免費論文下載中心 http://www.hi138.com   根據以上分析,在建立模型之前提出一些假設:偷稅給纳稅人帶來的收益為R,但偷稅若被征稅機關查出,則納稅人受到的處罰为F;征稅機關稽查成本為c,納税人偷稅且被查出能給征稅机關帶來的收益為w,納稅人偷稅但未被查出給征稅機關帶來的損失為L為了使得模型更加貼近現實,設R、F、c、w、L均为正實數。同時,假設征稅機關稽查的概率為p,則不稽查的概率为1-p;納稅人偷稅的概率為q,則不偷稅的概率為1-q因此,征稅機關的混合策略為(p,1-p),纳稅人的混合策略為(q,1-q)。現实生活中,征稅機關進行稽查是有风險的,即可能通過稽查而並沒有查出偷稅現象,因此,還需要假设征稅機關稽查的風险為r,則順利查出偷稅的概率就是1-r。
  征稅機关與納稅人之間博弈過程如下:第一回合:征稅機關根據稅收法規,要求納稅人按照规定納稅,納稅人處於選择點。如果納稅人選擇不偷稅,對於纳稅人來說,納稅是他應盡的義务,其損益狀況為0。这時,若征稅機關選擇稽查,它將損失稽查成本,其損益狀況為-c;若征稅機關選擇不稽查,它將節約稽查成本,其損益狀況為0。第二回合:若上一回合中,納稅人選擇偷税,此時,征稅機關处於選擇點。它可以接受納稅人的偷稅而選擇不稽查,在这種情況下,納稅人由於偷稅而獲得额外收益R,而征稅機關由於未将偷稅行為查出來,損失了-L。但是,如果征稅機關選擇稽查,則雙方博弈進入下一回合。第三回合:征税機關不認可偷稅而選擇稽查並對偷稅行為進行處罰,則纳稅人不僅要按章納稅,還要承擔由於偷稅而帶來的處罚。由於征稅機關稽查的風險为r,根據數學期望的概念,可以計算出征稅機關支付的期望值為r(-C-L)+(1-r)(-c+w)和納稅人支付的期望值為Rr+(1-r)(R-F)。征稅機關的這個決定對雙方都具有最後約束力,博弈到此結束。
  可以用直觀的博弈樹來描述上述的征稅机關和納稅人之間完美信息動態博弈的過程(如圖1)。综合以上分析,我們可以得出本博弈模型的支付矩陣(如圖2所示)。
  用二維向量s=(sg,sl)表述征稅部门和納稅人的一種對局,稱為一個策略組合。為了使本模型更加合理、更加貼近實際,有必要先理順有關變量之間的大小關系,在此,采用逆向遞推法尋找各变量之間的合理數學關系:(1)若第三回合中,征稅機關采取稽查將獲得損益r(-c-L)+(1-r)(-c+w),如果r(-c-L)+(1-r)(-c+w)≤-L,即(1-r)w-r L-c≤-L,也就是說,征税機關選擇稽查行為所獲得的收益小於選擇不稽查行为所獲得的收益,那麽,征稅機關將回到第二回合的策略,選擇不稽查以获得更高的收益。納稅人也知道這种情況的存在,偷稅就是其最佳選擇,於是本博弈最完美的方案就是:征稅机關不稽查,納稅人偷稅,即S=(Sg,sl)=(不稽查,偷稅)=(0,1),博弈在第二回合結束。但是,這種情形在現实生活中比較罕見,為了使模型的分析結果具有現實意義,應当假設(1-r)W-rL-C>-Lo(2)若第-回合中,納稅人選擇偷稅將获得損益Rr+(1-r)(R-F),如果Rr+(1-r)(R-F)≤0,即R≤(1-r)F,也就是說,在知道征稅機關在一定的概率水平下會稽查的前提下,納稅人偷税所獲得的收益不能超过其將要面臨的處罰时,納稅人是沒有偷稅的動力的,他在第一回合中就會選择不偷稅,於是本博弈最完美的方案就是:納稅人不偷税,征稅機關不稽查,即s=(sg,sl)=(不稽查,不偷稅):(0,0)。但現实生活中納稅人偷稅的現象仍然普遍存在,為了使模型更加能說明問題,应當假設R>(1一r)F。(3)根據國家規定的財政收支兩條線原则,可以假設w與F無直接關系,即納稅人偷稅所受到的處罰,同征税機關稽查成功獲利並沒有直接的相關關系。
  
  (二)模型的建立
  在以上的博弈分析過程中,預先設定納稅人和征稅機关對博弈的過程都非常了解。但這樣的完美信息組合在现實生活中是不存在的,因為偷稅具有隱蔽性和欺騙性,征稅機关在一般情形下很難知道納稅人是否完全納稅、是否存在偷稅。既然征稅機關不可能完全知晓納稅人的先前選擇,征稅機關和納稅人之間的博弈在现實中就不可能是完美信息動态博弈,而只能是靜態博弈。
  盡管本博弈的兩個局中人在现實社會中並不清楚各種對局情況下對方甚至自己的得益,但為了進行理論上的探討,暫且假定他們是相互熟知的,即本博弈模型為完全信息靜態博弈。由於本博弈模型的兩个局中人都是在給定信息的情況下,以某種概率分布隨機地選擇自己不同的策略,因此,不存在同時實現雙方利益最大化的最佳策略組合,本博弈不存在純策略的納什均衡解,而只可能是混合策略的納什均衡解,征稅機關及納稅人都不會始終采用同一种策略,只有這樣,二者才有可能實現利益最大化。
  傳統上,經濟学的所有研究都是基於“理性經济人”假設的。然而,現實生活中人們的行為模式很難符合“理性經濟人”假設;也就是說,“理性經濟人”很難看成是对現實社會的合理近似。因此,在任何一個博弈模型中,每個局中人都有一定的犯錯誤的可能性。這種局中人在理性條件下不該選擇卻選擇了的情況,便偏離了均衡策略,在博弈論中稱為“顫抖手精煉均衡”。本文直接引用了澤爾騰(Reinhard selten)的證明結果及證明過程,作為顫抖手均衡的正式定義。
  澤爾騰將這種局中人發生錯誤選擇的情況形象地稱為“顫抖”,当某個局中人使得理性条件下不該發生的事件發生時,這个不該選擇的選擇行为視為此局中人的非蓄意失誤。由於局中人的“手”(策略選擇)可能“顫抖”(偏離納什均衡的要求),致使其策略集中的每一个純策略都有被選中的可能,即每個純策略被选中的概率都嚴格為正。原博弈的均衡,可理解為被“顫抖”擾動後的博弈均衡的極限。
  本博弈中,納稅人和征稅機關都可能發生在理性條件下本不應發生的非蓄意失误。例如,納稅人本不應该偷稅卻選擇了偷稅,征稅机關本應該稽查卻因人力、財力的限制而做出不稽查的決策。所以,嚴格意義上來說,本博弈模型應當屬於一個“颤抖手精煉均衡”。化簡後的支付矩陣如圖3所示。
  可以預見,左上方的策略组合(稽查,偷稅)=(Sg,sl),其中,Sg=(p,l-p):(1,0),st:(q,l-q):(1,0),即[(1-r)w-r L-c,R-(1-r)F]是本模型的混合策略的納什均衡解,且為顫抖手精煉均衡解。因為從理論與現實的角度出發,如果納稅人不偷稅,那麽征稅機關就失去了存在的意義,因此,右下方的策略組合(不稽查,不偷稅)絕對不會是該博弈模型的混合策略的納什均衡解。
  
  (三)模型的求解
  根據經濟學中偏導數的意義,可以求出本博弈模型的混合策略納什均衡解。
  1 對纳稅人預期收益的分析。由以上分析可知,納稅人的預期期望收益函數為:
  Elit=pq[R-(1-r)F]+(1-p)qR+0+0=q[R-(1-r)pF]
  對上式取一階導數,则納稅人的最優化條件為:a(EU)/aq=R-(1-r)pF=0
  因此,征稅機關稽查的均衡概率為:p0=R/(1-r)F

  由預期期望收益可知,当R-(1-r)pF>0,即pp0時,納稅人就應該選择q:0,即始終選择不偷稅作為其最優策略;當R-(1-r)pF=0,即p=p0時,無論q多大,EU總是为0,此時納稅者可以在區间[0,1]內任意選擇一個q值,既可能選擇偷稅,也可能选擇不偷稅,依據納稅人對稅務机關處罰力度的認識而定。
  從人員配備上看,中國稅務系統税務稽查人員比率不到10%,稅務檢查概率低是顯而易見的。由於各方面的原因,在我們的实際操作過程中,對於有偷稅行為的納稅人,有相當大一部分並未完全按照《稅收征管法》的規定予以處罰,僅僅追回了稅款。此時,F=0,p0=1,而現實生活中,稅務機關的檢查率不可能達到100%,這種情况所產生的後果就是:納稅人將百分之百地選擇偷稅。
  因此,纳稅人選擇偷稅或不偷稅取决於稅務機關進行檢查的概率和對偷稅行為的處罰力度,即稅務机關檢查的概率越高,對偷稅行為的處罰力度越大,納稅人偷稅的可能性就越小;反之則越大。
  2 對征税機關預期收益的分析。由以上分析可知,征稅機關的預期期望收益函數為:
  EUg=pq[(1-r)w-rL-c]+p(1-q)(-c)+(1-p)q(-L)+0=p[(1-r)q(w+L)-C]-qL
  對上式取一階導數,則征稅機關的最优化條件為:a(EU)/ap=(1-r)q(w+L)-C=0
  因此,納稅人偷稅的均衡概率為:q0=C,(1-r)(w+L)
  由預期期望收益可知,當(1-r)q(w+L)-c>0,即q>q。時,為了使得預期收益盡可能大,征稅機关應當選擇p=1,即始終選擇稽查作為其最優策略;當(1-r)q(w+L)-C<0,即q  從對征税機關預期收益的分析可知,q0與c成正比例關系,即稅务機關稽查成本越高,納税人偷稅的概率就越大,也正是因為稅收成本的制約,大部分征稅機关一直存在著“重大戶,輕小戶”的錯誤觀念,使得個體私營經濟的税收流失更加嚴重。
  3 征稅機關和納稅人博弈模型的混合策略納什均衡解。通过以上數學計算,本文得到了本博弈模型的納什均衡解(p0,q0)=[(R/(1-r)F,c/(1-r)(w+L)]。也就是說,当納稅人以概率q0選擇偷稅且征稅機關以概率p0進行稽查時,本博弈模型剛好達到納什均衡,並且是一個顫抖手精練的纳什均衡。
  
  三、博弈模型的政策啟示
  
  根據以上博弈模型的納什均衡解(p0,q0),我們可以采取相應措施來防範纳稅人的偷稅行為。要遏制納稅人的偷稅行為,就必須盡可能降低q0;而征稅機关所付出的成本要受到國家財政預算約束,同時,作為國家行政機關,若始終采用稽查策略,就意味著對納稅人的不信任,不利於社會的穩定和發展,因此,應盡量降低p0。
  由於po=R/(1-r)F,q0=c/(1-r)(w+L),要降低po、q0的數值,必须找出能控制的自變量,通過實施適當的控制,從而達到降低p0、q。的目的。通過觀察並結合现實情況,可以發現,真正可以控制的變量有F和w,在一定程度上可以控制的變量有c和r,而對於R和L是很難以控制的。因此,只有合理控制F和w,盡量控制C和r,才能更好地減小p0、q0。具體包括:
  1 增大F,增加偷稅行為的價格,即增大对偷稅行為的懲罰力度。從p0=R/(1-r)F可以看出,要減小p0的值,在假定R和r不變的前提條件下,只有增大F,即通過加大對偷稅行為的懲罰力度,提高罰金數量,才可以有效地降低稽查概率並減少偷稅行为。從總體上看,我國法律對偷税行為的處罰力度較低,現有的法律規定很難起到對偷稅行为強有力的威懾作用和制裁作用。因而,我國有必要加大對偷稅行為的懲罰力度,根據經济發展狀況,提高罰款數額。
  同時,我國“有關規定的靈活性太大,在執行過程中還大打折扣”。根據《稅收征收管理法》六十三條的規定,我國對偷稅行為的處罰力度在50%到50倍之間,其間跨越幅度較大,而且沒有明確規定在什麽情況下必须采用較高的處罰力度,也没有明確規定在何種情形下可以對偷税者采用較低的處罰标準,這無形中賦予稅務稽查機关很大的自由裁量權,使得稽查人員在某種程度上可以依據自己的偏好對不同的偷稅人采用不同的處罰标準。雖然自由裁量权是行使職權所必須的,但過分的自由裁量權則容易導致權利尋租①,間接地降低偷稅行為的風險。因而,要有效地防止偷稅行為,除了應加大對偷稅行為的懲罚力度、還必須限制征稅機關的自由裁量權,使處罰力度、等級更為明確,消除納稅人的僥幸心理,增加罰金對偷稅者產生的心裏震撼力。
  此外,建议對我國現行的《刑法》和《稅收征收管理法》予以修訂,提高偷稅罪的量刑標準,以提高對欲偷稅者的警示作用和對偷稅者的打擊力度;對每一次偷稅行為的處罰都給偷税人造成極大震懾,使得纳稅人不敢偷稅。
  2 提高w,降低c,即適當增加征稅機關的預算,在降低征税部門的稽查成本的同時,提高對征稅機關有效稽查的激勵。由q。=c/(1-r)(W+L),可以看出,在假定r、L不變的前提條件下,要減小q0的值,只有按一定比例增大w的值,降低c的值。由於w是納稅人偷稅且被查出能給征稅機關帶來的收益,所以,可以采取給稽查有功人員增發獎金等表彰獎勵措施,来激發監管部門稽查的主觀能動性。同時,應通過征稅部門加強自身管理、進一步完善稅收征收稽查制度、普及納稅知識以提高全民的纳稅意識等途徑,切實降低稽查成本。
  要有效減少偷稅行为,稽查概率也就必須維持在一定的水平之上。現階段,征稅機關的稽查成本有限,而且稅務稽查人員所占的比重不足。面對納稅人偷稅成本低且法律懲罰力度不高的環境,國家為了減少稅收流失,在一定程度上還需要加大對稽查成本的投入,发展稽查隊伍,提高稽查概率。但應當註意的是,稽查成本過高,将會得不償失,甚至会刺激偷稅行為。因而,我國應當根據不同情形,科學計算所應當投入的稽查成本。
  3 降低r,即降低征稅機關的稽查風險。从p0=R/(1-r)F和q0=c/(1-r)(w+L)可以看出,通過降低r的值,可以很好地實現同時降低q0及p0的目標。降低征税機關的稽查風險,就是提高征稅機關稽查的準確率,通過稽查,使得纳稅人偷稅行為充分暴露。現實生活中,可以通過提高稽查人員的業务水平,進一步降低税收制度中存在的某些不確定性等措施,來降低稽查風險。當然,要完全消除。是不現實的,因為現實中,在努力降低稽查風險的同時,往往会伴隨著稽查成本的升高。所以,我們必須努力在降低稽查風險和降低稽查成本之間做出權衡。
  此外,强化納稅人的納稅意識、優化法律制度和管理機制、嚴厲打擊政府工作人員違法犯罪行為、國家不斷為納稅人提供便利條件、建立稅收信用制度等均能在一定的程度上減少偷稅行為的發生。
  以上所得出的結論畢竟是在博弈分析的基礎上得出的,在建立博弈模型的時候,本身就提出了一系列的假設,它不可能囊括現實生活中的方方面面,一些影響納稅行為的因素可能未在此博弈模型中體現出來。例如,靜態博弈模型中,提出了信息相對完整的假設,但在現實中信息卻是不完備的。因而,促使信息更加完備也是國家減少偷稅行為所必须考慮的問題。
  雖然現阶段我國的偷稅現象較為嚴重,但是只要征稅機關的税務稽查概率選擇得當,同時對全社会進行積極的人生觀價值观教育,進而樹立依法納稅的觀念,優化稅收秩序、營造全社會積極、健康的納稅心態和稅收环境,必能扭轉我國稅收流失严重的局面。

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