設上遊底縫改善拱壩應力狀態的研究

論文類別:工學論文 > 水利工程論文
論文作者: 王光綸 張楚漢 郭誌
上傳時間:2006/2/21 10:15:00

摘要:本文首次采用邊界元法對拱壩設上遊底縫的影響規律進行了研究,分析了底縫設在不同高程、底縫的縫深不同以及幹縫和濕縫對拱壩應力和變位的影響規律. 分析結果表明:設上游底縫是改善拱壩應力狀態的一個有效的工程措施.

關鍵詞:拱壩 上遊底縫 邊界元法 濕縫

1 概述

  建在寬底河谷上的拱壩,在滿庫條件下靠近谷底的壩體上遊面常常會出現拉應力. 而出於對拱壩安全的考慮,往往希望盡量避免在壩內出現拉应力. 如何解決這個問題,除了進行體型优化設計外,另一個有效的辦法是采取措施,如在拱壩與基礎過渡區設立周邊縫[1],或在拱壩上遊面設置人工底縫[2,3,5,]. 拱壩设置周邊縫有許多成功的實例,如前蘇聯高加索地區272m高的英古裏(Inguri)拱壩、意大利262m高的瓦依昂(Vajont)拱壩等. 但也有部分專家、學者認為,設置周邊縫將人為地切斷拱壩周界,使其整體性削弱,抗剪強度降低,故对在高拱壩中設置周邊縫持不同意见. 設上遊底縫的設计思想與設周邊縫的構想有某些相似之處,但它可避免將坝體分割成壩殼和底座兩部分,从而可保持壩的整體穩定性. 設置底縫的構想源于瑞士人吉科特(H.Gicot)[4], 他在1958—1962年修建的瑞士Toules雙曲拱壩中第一次成功地實現了他的設想. 隨後,這一設計思想又在一系列工程中得到应用,如瑞士的Schiffenen拱壩和Hongrin拱坝,南非的Verwoerd拱壩、Le Roux拱壩和Katze拱壩. 在這裏值得一提的是Katze拱壩[6],該壩是一座高185m的雙曲拱壩,拱圈最厚60m, 壩頂周長710m, 體積230萬m设上游底缝改善拱坝应力状态的研究, 設計者為Coyne et Bellier、Sogreah等公司組成的集體. 為了提高Katze壩的抗斷裂能力,設計者在诸多方案中選擇了設置預留壓力縫(preformed bottom joint)的方案,即在壩底部設置了一條水平向的人工縫,而且在縫中引入庫水壓力,使其成為壓水缝.目前此壓水縫已建成.

    设上游底缝改善拱坝应力状态的研究
圖1 底缝構造

關於人工底縫的一種典型構造如圖1所示. 底縫按正常的永久橫縫那樣,根據縫面的工作性態不同(幹縫,不承受庫水压;濕縫,即壓水縫,承受庫水壓力),在上游側或廊道前方設置封閉止水. 对於濕縫(壓水縫),為防范此措施萬一失效,可設置灌漿系統,以備在必要時進行縫面灌漿. 對於縫後设置廊道有下面的幾個作用:防止裂縫進一步擴展;便於排水和觀测;便於在必要對縫面進行灌漿.

  設底縫來源於這樣的思想:在拱坝中,拱梁分載時梁分得的荷載占總荷載的比重是一項重要的指標. 它反映了拱壩的拱向和梁向相對剛度的關系. 設置底縫,正是為了減小梁的作用,從而釋放拉應力區中的拉應力. 另外一種考慮是:在拱壩的運行當中,由於壩踵區附近的拉應力集中,在壩踵會出現開裂. 一般來講,拱壩是高次超靜定,這種开裂是拱壩自適應特性的一種表現:通過開裂從而放松約束調整內力來适應外部的變化. 因此,拱壩局部地區出現裂縫並不必然導致拱壩失事. 但是,如果這些裂縫中浸入了壓力水,拱壩的抗裂穩定性就難於保證. 既然裂縫是不可以避免的,如果用人工底縫來代替它們,一方面可以釋放拉應力,避免裂縫擴展或形成新的裂縫;另一方面,對於壓水縫即使縫面張開,縫面上的揚壓力也不會突然變化,而且正常運行時的縫面库水壓對壩踵下的基巖区還會產生一定的壓應力,对提高拱壩\|地基系統的安全度有一定的作用. 另外,壓水縫還可以人為地加以控制,必要時可灌浆堵死此縫. 綜上所述,設置拱壩上遊人工底縫的好處是可以理解的,但令人疑慮的問題也是客观存在的. 设上遊底縫在國外已有一些成功的實例,在國內據作者所知尚未見任何研究成果的報導. 本文的目的在於拋磚引玉,通過對設上遊底縫拱坝一般性規律的初步探討,以引起人們的關註,進而促進我國在高拱壩抗斷裂措施研究方面的發展.

2 拱壩底縫的分析方法

  有限元法和边界元法這兩種數值计算方法都可以應用于設底縫拱壩的分析計算,但采用邊界元法比較起來有以下好處:(1) 邊界元法不必在域內进行網格離散,使問題的維數降低一阶,因而數據準備量小;(2) 邊界元法在處理無限域和半無限域工程問題中具有優越性. 因此本文采用邊界元法來研究設上遊底缝對拱壩的影響問題.

  2.1 邊界積分方程 采用加權余量法以及應用三維Kelvin基本解作為权函數,對於均質各向同性體Ω的靜力控制平衡方程可以轉化為如下的邊界積分方程[7]:

其中uj(j=1,2,3.)是位移;tj是彈性體Ω表面S的面力;bj是體積力;P是源點,Q是積分點,P和Q都在邊界面上;Uij(P,Q)和Tij(P,Q)是三維Kelvin基本解[7].

其中Sε是以奇異點為球心,以ε為半徑作的圓球在域內部分的內球面.

  2.2 代数方程組的建立 將S離散成m個單元,每個單元有r個節点,單元內的位移和面力可以分別通過形函數Φdr(ξ)和Φtr(ξ)用節点的位移和面力值來表示:
             设上游底缝改善拱坝应力状态的研究   (2)
將式(2)代入式(1)中可得:
       设上游底缝改善拱坝应力状态的研究   (3)

在公式中,暫忽略體積力,源點P与離散單元節點p重合時,影響系數由下式確定(以下依次為(4),(5)):

[H]和[G]都是3n×3n階滿陣,根據給定的邊界條件,將式中右端的未知量移到左端,將左端的已知量移到右端. 交換以后左端列向量全為未知量,記作{x},右端列向量全為已知量,记作{B},則得代數方程組

求解式(8)可得到全部未知量{x}的解答.

  2.3 特殊的裂縫尖端單元 本文計算分析采用的是邊界元程序FABEM[8], 該程序可对三維拱壩-地基系统進行斷裂分析. 對於緊鄰縫尖端附近,其應力強度因子可用圖2(a)所示的臨近裂縫尖端的縫面位移表示. 鑒於本文分析中沒有考慮縫的擴展(具體原因見下節),故有關應力強度因子的計算和裂縫擴展準則等就不再闡述了,如需要可

參考文獻

[8],這裏仅就本文用到的縫端單元的插值函数作一簡述. 程序中采用的縫端單元是Luchi等人[9]提出的特殊裂縫尖端單元, 鑒於環绕縫尖端位移隨r1/2變化的特點,縫面的位移可表示為:

其中,ai(i=1,2,3.)是待定系數,r是到裂縫尖端的距離. 令裂縫尖端(ξ2=-1)節點的編号為1,5和2,如圖2(b)所示,對位移有如下的插值函數:

考慮到裂縫尖端附近的面力隨r-1/2變化的特點,對于面力的插值函數Φti(ξ)(i=1,2,3…8)可從di(ξ)被(1+ξ2)1/2除,再加之以2乘d3,d4和d7導出.

转貼於 免費論文下載中心 http://www.hi138.com 3 設上遊底縫的研究

  在本節中,以小灣拱壩為实例,研究設上遊底縫對拱壩應力和變位影響的基本規律,为工程設計提供參考依據. 小灣拱壩壩址河谷呈V形,壩頂高程1245m,壩底高程953m,為拋物線型雙曲薄拱壩.

  3.1 計算模型 上遊底縫構造示意見圖1. 在本文的研究中,由於在缝後布置有止裂作用的廊道,故作為初步分析認為底縫不會再進一步擴展,因而在計算中沒有考慮缝的繼續開裂. 底縫從左壩肩到右壩肩布置成一條水平通縫,均勻开縫深度為d.

  沿壩面、縫面和地基表面進行邊界单元離散. 以底縫所在高程面以及壩體和地基交接面為界將整個計算域分成3个子域,子域劃分如圖3(a)所示, 底縫高程界面的單元網格劃分如圖3(b)所示(圖中粗线為縫尖端,陰影部分為開裂縫面),縫端采用特殊的裂縫尖端單元. 在地基子域中,為了有效地模擬拱壩地基的無限性,在地基表面的四周采用了C.H.Zhang等人[10]提出的無限邊界元進行離散. 對於3個子域,在相互交接的界面上保持面力和位移的協調,即子域α和β在交界面上滿足相容條件:
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  3.2 計算工況 在本研究中考慮如下4組共15种工況:(1) 底縫設在964高程,縫深分別為5m,10m,15m,20m,30m 5种工況,假定底縫與上遊水庫直接相通,縫面加全水頭水壓(濕縫);(2) 底縫設在990高程,縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況,假定底縫与上遊水庫直接相通,縫面加全水头水壓;(3) 底缝設在1010高程,縫深分別為5m,10m,15m,20m 4種工況,假定底縫與上遊水庫直接相通,縫面加全水頭水壓;(4) 底縫設在964高程,縫深分別為5m,20m2種工況,假定底縫上遊端設止水,縫面不加水壓(幹縫).

  圖4给出前3組工況下的拱冠梁應力變化. 计算中均只考慮了水壓荷載和自重荷載.

  3.3 設上遊底縫對拱坝應力、變位的影響

  3.3.1 設縫高程對底縫作用的影響 從前3組計算結果的對比可以看出,設縫高程对拱壩應力的變化有顯著的影響. 如圖4拱冠梁應力的變化所示,當缝(濕縫)設在1010m高程,隨著設縫深度的變化,拱冠梁的應力並無顯著的改變;當缝設在990m高程,拱冠梁的應力有改變,但變化不大;縫设在964m高程,拱冠梁的应力變化顯著,說明設縫發揮了作用. 如果對拱冠梁上遊壩踵的應力進行數值比較,如表1,就可以更清楚地看到這一點.

高 程/m 无縫 縫深5/m 縫深10/m 縫深15/m 縫深20/m 縫深30/m
964 6.54 5.77 3.66 2.50 1.52 0.49
990 6.51 5.77 5.76 5.37 4.99  
1010 6.35 6.55 6.71 6.75 7.16  

註:無縫時壩踵應力的差異是因為網格劃分的不同造成的  

       设上游底缝改善拱坝应力状态的研究
               圖4 拱冠梁應力變化

  從表1可以看出,當縫設在964m高程,壩踵拉应力有顯著的改善;當縫設在990m高程,壩踵拉應力有所改善,但變化較小;當縫設在1010m高程,壩踵拉應力不僅沒有改善,反而有惡化的趨勢. 分析造成這一趨勢的原因為,在沒有設縫的時候,拱冠梁上遊壩面只是在大約975m高程以下才出現拉應力. 在1010m高程,上遊壩面壓應力为2.20MPa,而這一高程位置的水壓約為2.30MPa(庫水位高程1240m),兩者非常接近,因此,當縫设在1010m高程時,此时縫面的水壓還不足以頂開縫,縫是閉合的,也就起不到釋放應力的作用. 但縫設在1010m高程時,部分邊梁的作用被削弱,由於荷載重新分配,拱的分載比例增大,此時的拱冠梁仍然是在和拱一起承載,因而拱增加的荷載又會重新分配給拱冠梁,導致拱冠梁上遊坝踵應力的增大. 在990m高程設缝,盡管仍然處在壓應力區,但上遊坝面壓應力為0.97MPa,而這一高程位置的水壓约為2.50MPa,在水壓作用下缝面張開,縫可以發揮作用,但效果不顯著. 964m高程是拱冠梁上遊壩面的拉應力區,當縫設在這一高程的時候,拉應力被釋放,因而可以顯著的減小坝踵拉應力. 因此,為了減小拱壩上遊壩踵的拉應力,底縫應設在拉應力區.

  3.3.2 設縫深度對底縫作用的影響 從圖4(a,b)及表1可以很清楚的看出設縫深度的影響:縫設得越深,上遊面拉應力改善得越顯著. 當縫設在964m高程,縫深為20m時,拱壩上遊壩踵的拉應力就可以從6.54MPa減小到1.52MPa,控制拉應力的效果極為明顯. 計算结果還顯示:當拱壩設上遊底縫後,拱應力變化表現為上遊面壓應力增加,下遊面最大壓應力和最大拉應力都有所增加. 對於我們更關心的拉應力而言,如圖5所示,開縫以後,缝深小於20m時,拱的最大拉應力增加很大,從大約1.4MPa增加到大約3.6MPa,而且當縫深為5m,10m,15m,20m時,這一最大拉應力基本不變;但縫深為30m時,最大拉應力增加到4MPa以上. 這說明,設置底縫對拱應力會造成不利影響,而且當縫开到某一深度以後,縫的深度再增加,拱的拉應力就可能進一步惡化. 因此,縱观設縫後梁、拱應力的變化趨勢,可以得出以下認識:底縫的深度並不是開得越深越好,而是有一個最優深度,就小湾拱壩這個體型而言,底縫最優深度为20m左右. 當然,这個20m的結論似帶有很大的局限性,應當結合體型設計優化、縫面與斷面厚度的比例等因素綜合考慮擇優. 這裏只不過提示我們底縫開裂深度並不是越深越好,而是有一個最優深度.

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  3.3.3 幹縫、濕縫對底缝作用的影響 上遊底縫可以設计成兩種形式,幹縫或濕縫. 所謂幹縫,就是在縫的上游端和庫水相接的地方作好止水,縫面無水壓,縫僅用於降低悬臂梁的剛度以發揮拱的作用,從而減小壩踵拉應力. 而濕縫卻有意引入庫水在縫面上加上水壓,顯然這一部分水壓可以進一步減小上遊壩踵的拉應力. 从表2可以看出,設幹縫和濕縫都可以減小拉應力,但幹縫的效果顯然沒有濕縫的效果好.

縫深 幹縫 濕縫
5/m 6.52 5.77
20/m 4.56 1.52

  3.3.4 設底縫对拱壩變位的影響 將縫設在964m高程,設底縫以後,拱壩的變位示意图如圖6所示. 从圖可以看出:設縫以後,相對而言拱壩似乎在倒向水庫. 這種趨勢是可以理解的,原因在於設置底縫後,設縫區域梁的有效面積減小了,相當於在圖7所示梁中的陰影部分面积被去掉,這種作用相當於梁的倒懸度增加. 而且縫開的越深,相當於梁的有效截面越小,拱冠梁的倒懸度越大,倒向水庫的趨勢也就越明顯. 實際上,這也可以從另外的一個角度來解釋为什麽設底縫或者梁底產生裂缝後拉應力會被釋放,開縫的作用相當於增加梁的倒懸度從而減小梁底的拉应力.
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        圖6 拱壩變位示意(濕縫,單位:m)

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        圖7 梁的有效截面
  根據拱冠梁的变位情況,可以很方便的求出縫的張開度(COD,Cracking Open Displacement). 縫的張開度定義為底縫與拱冠梁上遊面相交的两個節點(在開縫前重在一起),开縫後張開的距離,也就是兩個節點的變位差. 表3給出了在964m高程設縫,在縫深不同的情況下底縫的張开度. 表中未考慮底縫在橫河向的錯動,僅給出COD在順河向的分量(CODy)和豎向的分量(CODz). 從表中可以看出,縫越深,缝的張開度越大;幹縫的張開度比濕縫的小. 在小灣的具體情況下,如底縫設在964m高程,縫張开度基本上可控制在2cm以下.

類型 5m濕縫 10m濕缝 15m湿縫 20m濕縫 5m幹縫 20m幹縫
CODy 0.02 0.12 0.27 0.51 0.003 0.47
CODz 0.46 0.92 1.38 1.61 0.18 0.46

4 結 論

  從以上的分析可以得出以下的結論:(1)設上遊底縫以後,拱壩壩踵的拉应力可以得到較大的改善;(2)底縫對拱壩拉應力的改善作用受以下幾個因素的影響:(a)底縫設計高程:一般應將底缝設在拱壩拉應力區;(b)底縫設計深度:底縫越深,壩踵拉應力改善越顯著,但底縫的深度並不是開的越深越好,而是有一個最優深度;(c) 干縫和濕縫:二者相比,似湿縫對改善壩踵應力的效果更佳,且可利用縫面水壓對壩踵下的基巖区產生一定的壓應力;(3)設底縫以後,拱冠梁的变位趨勢是倒向上遊的,這種類似倒懸的作用是設底縫減小拉應力的可能機理之一;(4)上遊底縫在工作时會張開,縫張開度可能达到十幾個毫米.

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參考文獻

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10 Zhang C H.et al. 3-D infinite boundary elements and simulation of monolithic dam foundations. Commun.appl. Numer. Methods 5,1989,(6).

     Study on upstream bottom-joint for improving the stress conditions of high arch dam

  Abstract The BEM is adopted to study the effect of upstream bottom-joint on the stress distribution of arch dam. The variations of stress and displacement of arch dam with bottom joint at different elevation, of different crack depth, with or without water pressure on the crack face are to be studied. The result of analysis demonstrates that the setting of upstream bottom-|joint is a suitable measure for improving the stress condition of arch dam.
  Key words arch damd, upstream bottom-joint, boundary element method, wet joint

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