關於一切從學生的實際出發

論文類別:教育學論文 > 教育理論論文
論文作者: 王懷國
上傳時間:2012/1/3 10:46:00

    形式化是理性思維的組成部分,是數學固有的特点。但長期以來,我国的數學教育卻一直被过度的形式化所束縛。抽象的学術形態、嚴格的演繹體系、純粹的逻輯推理,成了戴在學生頭上的“紧箍咒”。在這種背景下,学生對數學的態度變得冷漠了,原來生動活潑和富有活力的學習過程變得蒼白而缺乏生氣。而西方數學教育界却提出了“非形式化的數學教育”。顯然,數學教學要對数學適度的非形式化處理,從学生的實際出發,註重学生學習的實際效果,促進學生全面、持續、和諧的發展。
    一、學生素材靈活選擇
    學生素材是知識的載體,是学生學習過程中的感知、認識、研究的對象。教材裏的學習素材都是精心選擇的,具有一定的典型性。教學中,不妨貼近學生的生活實際,從學生熟悉的生活情景出發,選取學生身边的、感興趣的事物,提出數學問題,激發學生的學習興趣和動機。
    下面是引入“比例尺”的教學實例。
    師:同學們,你們知道我們学校前面那條鐵路叫什麽鐵路嗎?生:蘭青鐵路和蘭新鐵路。師:對。這兩條铁路都是從蘭州市出發,一條去青海,一條去新疆。你知道兰州到青海西寧的直線距離大約有多长嗎?生:不知道。師:能不能利用這幅地圖來計算蘭州到西寧的直線距離呢?
    提供鮮活的素材並創設出乎意料的問題引出學習的主题,能更好地激發學生的求知欲,激活學生的思維。
    二、呈現方式适當變化
    不同年級的學生都有各自的年齡特征,教材內容應根據學生的興趣愛好和認知特點,不斷刺激學生的感官和心智,使學生對數學產生喜愛並願意接受的積極情感。新課程標準教材已有了較大的改觀,采用了大量的卡通、圖片、對話、表格等表現形式。不管怎樣,教師要適當改變教學內容單一、機械的呈現方式,將教學內容變成適合學生探索與交流的学習素材,改變學生的學习方式,促進學生自助建構和主動發展。以“乘法結合律”的教學為例,例題是兩道單純的計算題,沒有現實背景的依托。我根據算式編了這樣一道题:一支鋼筆14元,一盒鋼筆12支,買5盒鋼筆一共要多少元?學生很快根據已有知識和經驗列出不同的算式,得出:(14×12)×5=14×(12×5)。
    在初步感知的基礎上,教材又呈現了類似的三道乘法算式,讓學生觀察、比較、分析、抽象、概括。我沒有和盘托出,而是采用了如下分層次呈現的方式。
    (1)出示“(3×4)×6○3×(4×6)”,○裏应填什麽符號?兩邊算式的運算順序相同嗎?(2)出示“10×20×3”和“10×20×3”,你能按不同的順序計算着兩道相同的算式嗎?它們的结果相同嗎?(3)出示“(7×12)×5”,你能很快知道它的結果與那道算式相同嗎?你是怎樣想的?
    學生有了前面幾組題的認識经驗,第⑶題很快寫出“7×(12×5)”,並在敘述思考過程時就把規律說了出來。教学內容的動態呈現引起了学生不同層次的思考,幫助學生順利實現了自主建構。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com    三、理解、表達富有個性
    數學是嚴謹的科學。對數學的理解與表達應重視質而輕形式,不必苛求標準化、最優化。要給學生提供結合具體情境,根据自己的經驗,用自己的方式表达理解的機會,使學生的個性發展成為可能。例如“圓錐的體积等於和它等底等高的圓柱體積的1/3”這一结論確實比較精煉、科學,但是,不這樣表達是否就一定影響學生對其實质的理解呢?教學中,我允許學生用不同的方式表達自己對這一结論的理解,整理如下:(1)等底等高的圓錐和圓柱的體积的比是1∶3。(2)一個橡皮泥圓柱可以做成3個和它等底等高的圓錐。(3)在一個圓柱中挖去一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是圓柱的1/3。(“等底等高不見了”)。這裏既有以客觀事物為支撐的具體形象描述,又有抽象程度較高的數学表達方式的轉換,学生個性化的理解和表达使課堂成了放飛想象的空間,學生不再為形式化所累。
    四、解決問題策略多樣
    傳統教學在解決問题的過程中,常常強調演繹推理的严謹,忽視合情推理及其他非形式化思維(直覺、聯想、頓悟)所具有的創造性,磨滅了學生天性中潛在的創造意识。解決問題的策略是多樣化的,教學中要引導學生用數學的眼光敏锐感知問題的實質,準確捕捉相關信息並加以整理,合理、靈活地解决問題。如這樣的問題:李老师到新華書店買書,他帶的錢如果都买連環畫,可以買15本,如果都买故事書,只能買10本。已知每本故事書比每本連環画貴2元。李老師一共帶了多少錢?通常的方法是:買10本故事書比買10本連環畫多用2×10=20(元),兩種書的本書相差15-10=5(本),即20元可以買5本連環畫,每本連環畫是20÷5=4(元),總錢數是4×15=60(元)。這种方法屬於常規方法,但是理解數量之間的關系和思考过程有些復雜,教學中,我放手讓學生自助探索,結果學生發現了很多有創意的非常规方法。
    方法一:李老師帶的錢必然是15和10的最小公倍數。如果是30元,則30÷15=2(元),30÷10=3(元),相差1元,不符合題意;如果是60元,則60÷15=4(元)60÷10=6(元),正好相差2元,符合题意;所以李老師帶了60元。
    方法二:根據單價相差2元,可列出下表:
关于一切从学生的实际出发    
    根據“單價×數量=總價”,只有4×15=6×10,可見李老師帶的錢數是4×15=10×6=60(元)。
    我們反對過度形式化,不是不要形式化,而是不惟形式化。數學教学應重視質、講實效,求得對數學本质的把握與形式化表达的動態平衡。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
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