關於數學應用題中的建模

論文類別:教育學論文 > 學科教育論文
論文標簽:數學教育論文 數學應用論文
論文作者: 張明春
上傳時間:2011/8/15 10:14:00

     數學建模是运用數學思想、方法和知識解決實際问題的過程。,一般按實際情景 、提出問題、建立模型、檢驗、調整,然後得出合理的數學模型這一程序進行。數学模型與實際生活有著密切的聯系,在教學中要盡可能地創設、利用生活情境,讓學生學習生活中的数學,數學建模隨著人類的進步,科技的發展和社會的日趨數字化,應用領域越來越廣泛,人們身邊的數學內容越來越豐富。強調數學應用及培养應用數學意識對推動素質教育的實施意義十分巨大,數学建模在數學教育中的地位被提到了新的高度。
     數學建模是數學學習的一种新的學習方式,它為學生提供了自主學習的空間,有助于學生體驗數學在解決實際问題中的價值和作用,體驗數学與日常生活和其他學科的聯系,體驗綜和運用知識和方法解決實際问題的過程,增強應用意識;有助於激發學生學習數學的興趣,发展學生的創新意識和實踐能力。
     我們常把來源於客觀世界的實際,具有實際意義或實際背景,要通过數學建模的方法將問題轉化為数學形式表示,從而獲得解決的一類數學問題叫做數學應用題。通過數學建模解決數學应用題,有助於激發學生學習數學的興趣,發展學生的創新意識和實踐能力,提高學生的綜合素質。
     一、数學應用題具有如下特点:
      1、數學應用題的本身具有實際意義或實際背景。這裏的實際是指生產實際、社會實際、生活實際等現實世界的各个方面的實際。如與課本知识密切聯系的源於實際生活的應用題;與橫向學科知識網络交匯點有聯系的應用題;與現代科技發展、社會市場经濟、環境保護等有關。
      2、數學應用題的求解需要采用數學建模的方法,使所求問題數學化,即將問题轉化成數學形式來表示後再求解。
      3、數學應用題涉及的知識點多。是對综合運用數學知識和方法解決实際問題能力的檢驗,考查的是學生的綜合能力,涉及的知識點一般較多,如果某一知識點掌握的不過關,很難將問題正確解答。
      4、數學應用題的命題沒有固定的模式或類別。往往是一種新颖的實際背景,難於進行題型模式训練,用題海戰術無法解決變化多端的實際问題。必須依靠真實的能力來解題,對綜合能力的考查更具真實、有效性。因此它具有廣闊的發展空間和潛力。
     二、在數學建模中,問題是關鍵。
     數學建模的問題是多样的,應來自於學生的日常生活、現實世界、其它學科等方面。同時,解決問題所涉及的知識、思想、方法應與數學課程內容有聯系。從實際問題中建立數學模型,解決數学問題,從而解決實際問題,這一教學全過程的教學關鍵是建立數學模型,數學建模能力的強弱,直接關系到數學應用題的解題質量,同時也體現一個學生的綜合能力。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com      1、提高分析、理解、閱讀能力。 閱讀理解能力是数學建模的前提,數學应用題一般都創設一個新的背景,也針對問題本身使用一些專門术語,並給出即時定義。能否深刻理解,反映了自身綜合素質,这種理解能力直接影響数學建模質量。
      2、强化將文字語言敘述、圖象語言譯成数學符號語言的能力。將數學应用題中所有表示數量關系的文字、圖象語言翻譯成數學符號語言即數、式子、方程、不等式、函數等,這种譯釋能力是數學建成模的基礎性工作。
     3、增強選擇数學模型的能力。選择數學模型是數學能力的反映。數學模型的建立有多種方法,怎樣选擇一個合理的模型,體现數學能力的強弱。建立數學模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲线方程等類型。結合教學內容,以函數建模為例,以下實際问題所選擇的數學模型列表:函數建模類型 實際問題一次函數 成本、利润、銷售收入等二次函數優化問題、用料最省問題、造價最低、利潤最大等冪函數、指數函数、對數函數、細胞分裂、生物繁殖等;三角函數、測量、力學問题等
      4、加強數學運算能力。數學應用題一般運算量較大、較復雜,且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理,但计算能力欠缺,就會前功盡棄。所以加強數學运算推理能力是使數學建模正確求解的關鍵所在,忽視運算能力,特別是計算能力的培養,只重視推理過程,不重视計算過程的做法是不可取的。
     利用數學建模解數學應用題對於多角度、多層次、多側面思考問題,培養學生發散思維能力是很有益的,是提高學生素質,進行素質教育的一條有效途徑。同時數學建模的應用也是科學實踐,有利於實踐能力的培養,是實施素质教育所必須的,需要引起教育工作者的足夠重視。加強高中数學建模教學培養學生的創新能力。其中,創新意识與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一,數學學習不僅要在數學基礎知識,基本技能和思維能力,运算能力,空間想象能力等方面得到训練和提高,而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓 練和提高,而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的,必須要有實踐、培養学生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則,要使学生學會提出問題並明確探究方向,能夠運用已有的知識进行交流,並將實際問题抽象為數學問題,就必須建立數学模型,從而形成比較完整的數學知识結構。
      數學模型是數學知識與數學應用的橋梁,研究和學習數學模型,能幫助學生探索數學的應用,產生對數學學習的興趣,培養學生的創新意識和實踐能力,加強數學建模教學與学習對學生的智力開發具有深遠的意义。
      總之,只要教師在教學中通過自學出現的實際問题,根據當地及學生的實際,使數學知識與生活、生產實際联系起來,就能增強學生應用數學模型解決實際問题的意識,從而提高學生的創新意識與實踐能力。
      數學建模隨著人類的進步,科技的發展和社會的日趨數字化,應用领域越來越廣泛,人们身邊的數學內容越來越丰富。強調數學應用及培養應用數學意識对推動素質教育的實施意義十分巨大。數學建模在数學教育中的地位被提到了新的高度,通过數學建模解數學應用題,提高学生的綜合素質。轉贴於 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
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