以生為本,在高中數學教學中開展分析性學習

論文類別:教育學論文 > 學科教育論文
論文標簽:數學教育論文 數學教學論文 數學學習論文 高中數學論文
論文作者: 賈同民
上傳時間:2012/7/31 9:13:00

    開展數學研究性學習有助於轉變學生的數學學习方式,變傳統的“接受性、訓練性學習”為新課程標準倡導的“研究性學習”;它有利於克服数學教學中註重教師傳授而忽視學生發展的流弊,有利於調動学生的“研究”熱情、激發学生的求知欲,從而提高學生的創新意識和實踐能力。
    一、課堂教學中滲透研究性學習
    高中數學課程要設立“數學探究”、“數學建模”等學习活動,為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件,以激發學生的數学學習興趣,鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索的習慣。高中數學课程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動,让學生體驗數學發現和創造的历程,發展他們的創新意識。求知欲是人們思考研究問題的內在動力,學生的求知欲越高,他的主動探索精神越強,就能主動積極地進行思維,去尋找問題的答案。我們教师在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑,活跃課堂氣氛,調動學生的學習熱情和求知欲望,以幫助学生走出思維低谷。《高中數學課程標準》倡導積極主動、勇於探索的學习方式,指出:“學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習,高中數學課程還應倡导自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數学的方式。”這些方式有助於發挥學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”过程。
    所謂數學思想方法,就是指現实世界的空間形式和数量關系反映到人的意識中,經过思維活動而產生的结果,它是對數學事實與數學內容(表層知識)的本质與共性的認識(深層知識)。關於中學數學思想的主要內容包括:①符號化與對应思想,如換元思想、對應變換思想、函數思想、數形結合思想;②分类與集合思想,如分類思想、交集並集思想、補集思想;③公理化與系统思想,如公理化思想、結构思想、整體思想、分解組合思想;④統計思想,如隨機思想、統計調查思想、假設檢驗思想、量化思想;⑤化歸思想,如纵向化歸、橫向化歸、同向化歸、逆向化歸思想;⑥辯證思想,如對立統一思想、運動變化思想、最優化思想、極限思想。数學思想方法總是蘊含在具体的數學基本知識裏,處於潛形態。作為教師,應該將深層知識揭示出來,將這些深層知識由潛形態轉變為顯形態,由對数學思想方法的朦朧感受轉變為明晰的理解。這樣既能提高學生发現問題、解決問題的水平,培養學生機敏及逆向的思維,又能激發学生猜測和創造的能力,並由此上升到思想方法的高度。

    二、在數學應用和联系實際中開展研究性学習
    高中數學課程的性質中谈道:“對於認識數學與自然界、數學與人類社會的关系,認識數學的科学價值、文化價值,提高提出問题、分析和解決問題的能力,形成理性思維,發展智力和創新意識,具有基礎性的作用。”在數學研究性學習中,社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道,学生通過對事物的觀察、了解並親身參與取得第一手資料,可用所学的數學知識解決相關問題。數学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的創造性思維能力,是對形成的數學思想方法進行驗證和發展,进一步加深理性認識。數學探索能力是數學思維能力中最富有創造性的要素,也是較難培養和發展的要素。探索的過程實质上是一個不斷提出設想、驗證设想、修正和發展設想的過程,在數學中,它表現在提出數學問题、探索解題途徑、得出数學結論、尋找解題規律等一系列有意義的發現活动之中。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com    研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系,特別關註環境問題、現代科技對當代生活的影響以及与社會發展密切相關的重大问題。要引導學生關注現實生活,親身參与社會實踐性活動。對於高中学生而言,要開展研究性學習,必须培養他們的實踐能力。具體說來,主要包括以下幾个方面的能力:發現問題、提出問题、分析問題和解決問題的能力;动手操作的能力;參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調查”:先讓學生制定調查研究專題,從教科書、课外閱讀書以及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的内容,由學生自己根据實際需要,分組到不同的銀行進行原始數據的搜集,通過對原始數據的分析、整理,建立一個數學模型。在研究過程中,學生的積極性以及创新能力得到了充分的展示,使他們發現了研究數學的樂趣,也享受到了成功的喜悅。
    三、在抽象問题的探索中運用數學思想方法
    提倡學生問,還要善於培養学生發現問題和解決問题的能力,不斷地深化思維,增強學生數學思想方法的應用意識和創新意識,并希望能夠上升為一種自覺地對客觀事物中蘊藏的一些數學模式做出思考和判斷的能力。
    在課堂教學過程中,表層知識的發生過程實際上也是思想方法的發生過程。像概念的形成過程、新舊知識的對比過程、結論的推導過程、規律的被揭示過程、解題思路的思考過程等,都是向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會。此時提高學習效果,往往會起到事半功倍的作用。如教學“反函數”這一節內容時,學生的思維往往搞不清為什麽有的函数有反函數、有的函數沒有反函數。這時我積極引導學生,让他們知道映射是函數,反函数作為一種函數,也必須符合函數的定義,從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數才有反函數。於是:在求y=x2(x≤0)的反函數時能否把條件“x ≤0”去掉?結論當然是不能,如果去掉,則給一個y值时,就不是一個x值與其對應,不是一一映射,就沒有反函數。
    總之,數學思想的滲透和研究性學習僅通过題海戰術是難以真正實現的,要把學生的目光引向廣闊的生活領域,讓他們發現數學的影子,開展形式多樣的學習活動,這樣才能鍛煉學生的能力、提高學生的素質。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
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