地籍空間實體的空間拓撲關系和變更類型分析

論文類別:理學論文 > 地質學論文
論文作者: 王康弘1 利2
上傳時間:2008/4/25 8:57:00

[摘要]

界址线、界址點、宗地是地籍管理中基本的空間實體,其具有和普通空間實体不同的獨特特征。本文從空間圖論和拓撲分析的角度對界址線、界址點、宗地等基本地籍實體進行了定義和分析,並分析了界址線、界址點、宗地等實體的圖形變更類型以及變更過程的特點,為利用地理信息系統技術在地籍信息系統中实現地籍圖形變更及歷史記錄和回溯提供了理論分析依據。

[關鍵詞]

地籍實体 圖論 图形變更 歷史回溯


1、引言

地籍管理是一項十分复雜的管理活動,建立地籍信息系统,實現地籍的信息化管理是我國土地管理當前最迫切的任務之一。地理信息系統技術的應用在地籍信息系統的建設中起了舉足輕重的作用。由於傳統的地籍測繪和地籍管理是按照手工管理為主,或者是局限於以計算機輔助制圖為手段的管理方式,缺乏從空間信息分析的角度對地籍實體的綜合和深入分析,而使得地籍信息系统建設相對滯後於地理信息技術的發展。 地籍管理的核心是土地產权關系的管理,產權關系的變更是產權管理最重要的內容之一。產權關系變更中有很多地方都涉及到地籍實體的图形變更,如宗地分割、宗地合并等。如何實現和處理這些圖形變更是地籍信息系統中的重点和難點。地籍變更按照其數據變化性質可以分为屬性變更和圖形變更兩部分。本文將從空间實體的角度分析地籍空間實體的圖形變更的時空過程。

2、地籍基本空間實體的图論描述

地籍實體按照性質可以分為空間實體和非空間實体兩部分。空間實體包括行政區實体、地籍區實體(街道或鄉鎮)、地籍子區實體(街坊或村)、宗地實體、界址线實體和界址點實體等,非空間實體主要包括權利人實体和土地證書實體等實體。在空間實體中,宗地實體由界址點實體和界址線实體構成。而宗地實体又是組成一個地籍子區實體的基礎,地籍子區實體是組成地籍区實體以及行政區實體的基礎。因此宗地實體、界址線實體和界址点實體是最基本的地籍空間實體。

2.1 界址點實體的描述

界址點實際上是由單個節點構成的,其圖論定義如下:
  給定無向圖G=,其中v={v0},e=Φ,因此G是一個零圖並且是一個平凡圖,符合這種條件图的點狀實體就是界址点。

2.2 界址線實體的描述

(1)簡單界址線的圖論定義 簡單界址線實際上是一條线段,其路徑實際上是兩個界址點的最短路徑。其圖論定義為:
  給定有向圖G=,設定G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1,V={v0,v1},E={(v0,v1)},Γ滿足如下条件:v0是e1的起點,v1是e1的終點,v0≠v1,且e1的路徑是v0和v1 间的最短路徑,Γ構成了v0到v1的初級通路,稱符合這樣一個初級通路圖的界址線實體就是簡單界址線。图1給出了簡單界址線圖的初級通路示意圖。

(2)弧段界址線的圖論定义 弧段界址線实際上是一條圓弧,其路徑實質上是三個界址點構成的圆弧。其圖論定義為:
  給定圖G=,設定G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1 v2,V={v0,v1,v2},E={e1},Γ滿足如下條件:v0是e1的起點,v2是e1的終點,v1是v0和v2間通路的一個點,並且v0≠v1≠v2,e1的路徑是v0、v1 和v2構成的圓弧,Γ構成了v0到v1的初級通路,則稱符合這樣一個初級通路的界址線圖为弧段界址線。圖2給出了弧段界址線圖的初級通路示意图。

2.3 宗地實體的描述

(1)簡單宗地的圖論定義
  簡單宗地的基本條件是:宗地的所有界址線都是線段,宗地內不包含島宗。根據圖論可以给出簡單宗地的圖論定義:
  給定有向圖G=<V,E>,設G中頂點和邊的交替序列為Γ=v0e1v1e2…elvl, ei是該宗地的界址線,vi是該宗地的界址點,有vi-1是ei的起點,vi是ei的終點,且ei 的路徑為vi-1和vi的最短路徑,I=1,2,…,l,並且有v0= vl,并且e1,e2……,el互不相同。實際上Γ構成了一個簡單回路,凡是宗地的图符合簡單有向回路標準的都是简單宗地。圖3給出了簡單宗地的簡單回路的示意圖。

(2)簡單含弧宗地的圖論定義
  在簡单宗地的基礎上,凡是其中包含一條弧段界址線或多條弧段界址線的宗地稱為簡單含弧宗地,簡單含弧宗地不包含島宗。根据圖論給出簡單含弧宗地的定義:
  給定有向图G=<V,E>,其中V為該宗地的界址點集合,V={v0,v1,…vm},且v0=vm;E為該宗地的界址线集合,V={e1,e2,…en},且e1,e2,…en互不相同。 , el∈E*,v i-1,vi,vi+1 ∈V,v i-1是el的起點,v i+1是e1的終點,vi是vi-1和v i+1間通路的一個點,並且vi-1≠v i≠v i+1,el的路徑是vi-1,v i和Vv i+1構成的圓弧,也即el弧段界址线;是~ E*为E*, ,ep是簡單界址線。圖4給出了一个簡單含弧宗地的簡單回路示意圖。

(3)簡單含島宗地的图論定義
  簡單含島宗指的是宗地中包含一個或者多個島宗的宗地,其可以定義如下:
  給定圖G,G1,G2,…Gn,其中G,G1,G2,…Gn均可以獨立构成簡單宗地的圖,並且Gi包含於G中,Gi∩Gj=ø(i,j=1,2…n), ,則G*是就可以構成一個簡單島宗的图。

(4)復杂宗地的圖論定義
  復雜宗地實際上就是指既含島又含弧的宗地。其定義只要綜合(2)和(3)即可。

3、地籍基本空間實體間的拓撲關系

宗地、界址線、界址點相互之間的空間關系在滿足普通空間點、線、面的特點的基礎上,有自己獨特的特點:
  (1)宗地和宗地之間必須是平铺的,也即不能有交叉、重疊的關系;
  (2)界址線之間不能有交叉的關系;
  (3)界址點不能在宗地之內;
  (4)沒有孤立存在的宗地、界址線、界址點,三者是相伴出現的。

3.1界址點間的關系

(1)界址點共街坊
  給定界址點Pi,Pj,存在屬于同一個街坊的宗地L1和L2,L1的圖为G1=(V1,E1),Pi∈E1,L2的圖為G2=(V2,E2),Pj∈E2。界址點的編號一般以街坊為單位。
  (2)界址点共宗地
  給定界址點Pi,Pj,存在宗地L,其圖為G=(V,E),Pi∈E且Pj∈E。屬於同一宗地的界址點必定属於同一個街坊,界址點在各宗地中有相應的序號。
  (3)界址點共界址線
  給定界址點Pi,Pj,存在一條界址線L,其圖為G=(V,E),Pi∈E且Pj∈E。共界址線的界址點必定共宗地。

3.2界址點和界址線的關系

(1)界址點和界址線共街坊
  給定界址點Pi,界址线L,其都屬於同一个街坊。
  (2)界址點和界址线共宗地
  给定界址點Pi,界址線L,存在一個宗地P,其图為G=(V,E),並且L∈V,Pi∈E。很显然,共宗地的界址點和界址線必然共街坊。
  (3)界址點在界址線上
  給定界址點Pi,界址線L,其圖為G=(V,E),並且有Pi∈E。

3.3界址點和宗地的關系

(1)界址點和宗地共街坊
  給定界址點Pi,宗地P,其都屬於同一個街坊。
  (2)界址點在宗地上
  給定界址點Pi,宗地P,其圖為G=(V,E),並且有Pi∈E。

3.4界址線和界址線的關系

(1)界址線和界址線共街坊
  给定界址線L和M,其都屬於同一個街坊。
  (2)界址線和界址線共宗地
  给定界址線L和M,存在一個宗地P,其圖為G=(V,E),L∈V並且M∈V。
  (3)界址線和界址線相接(共界址點)
  給定界址線L和M,L的圖為G1=(V1,E1),M的圖為G2=(V2,E2),存在一個界址點Pi,Pi∈E1並且Pi∈E2。需要註意的是界址線和界址線相接,可能是屬於同一個宗地也可能不属於同一個宗地,並且可能屬於同一个街坊,也可能不屬於同一個街坊。

3.5界址線和宗地的關系

(1)界址線和宗地共街坊
  给定界址線L,宗地P,其都屬於同一個街坊。
  (2)界址線在宗地上
  給定界址線L,宗地P,宗地P的圖為G=(V,E),L∈V。

3.6宗地和宗地的關系

(1)宗地和宗地共街坊
  給定宗地P1,P2,其都屬於同一個街坊。
  (2)宗地和宗地共界址點
  給定宗地P1,其图為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其圖為G2=(V2,E2),存在一個界址點P0,P0∈E1並且P0∈E2。需要註意的是共界址點的宗地不一定在同一個街坊中。
  (3)宗地和宗地共界址線
  給定宗地P1,其圖為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其图為G2=(V2,E2),存在一個界址線L0,L0∈V1並且L0∈V2。需要註意的是共界址線的宗地也不一定在同一个街坊中。
 

免費論文下載中心 http://www.hi138.com  (4)宗地包圍宗地
  在共界址點和共界址線的宗地間有一類特殊的關系,即一個宗地的界址點集合以及界址線集合全部是另外一個宗地的子集合,這種情形實際上是含島宗和島宗間的一種特殊包圍關系。其可以描述為:給定宗地P1,其圖為G1=(V1,E1),給定宗地P2,其圖為G2=(V2,E2),其中V2 V1,E2 E1,則P1包圍P2。

4、地籍基本空間實體的變更分析

地籍基本空間實体的變更都是以宗地變更為中心進行的。宗地發生變更的同时,界址線、界址點及其相互間的組合關系也會發生相應的變更。宗地變更在滿足空間實體拓撲變化的基本特點基礎上,有自己獨特的特點,其中一個很重要的準則就是“土地面積守恒原則”,也就是參與變更的宗地及空隙地的面積總和必須等於經過變更產生的新宗地和空隙地面積之和。以下結合土地管理業務進行宗地變更分类的分析和描述。


4.1 宗地分割

由一塊宗地裂變為多塊宗地情形称為宗地分割,其一般發生在宗地產權的轉讓過程中,經過分割以後,父宗地消亡,新宗地產生。如图6所示,宗地A分割為宗地B與宗地C。宗地A的面積等於宗地B和宗地C的面積的和。如表1所示,A和B在空间上有交叉關系,A和C在空間上有交叉關系,並且都構成了父宗地和子宗地的關系。即B和C是由A演化而來。
                表1 宗地分割過程的父宗地和子宗地繼承關系

父宗地 子宗地 空間關系
A C 交叉
A B 交叉

4.2 宗地合並

宗地合並是由多塊宗地合並生成一塊宗地的過程。如图7所示,A宗地和B宗地合並生成C宗地。如表2所示,A和C在空間上有交叉關系,B和C在空間上有交叉關系,並且其都构成了父宗地和子宗地的關系。即C是由A和B演化而來。
             表2 宗地合並過程的父宗地和子宗地繼承關系

父宗地 子宗地 空間關系
A C 交叉
B C 交叉

4.3 宗地混合分並

一次變更過程中多塊宗地參与變更,部分宗地分割出一部分與其他宗地進行組合生成一塊或者多塊宗地。一般有兩種情形:
  如圖8所示的是第一種混合分並的情況,在該種情況下,新宗地是直接覆蓋參與变更的宗地的全部或者部分,這種情形一般發生在大片征地等成片開發的情況下。A、B、C、D、F宗地均被分割,其剩余部分分別生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’,其被分割下的部分與宗地E的全部合並生成了新宗地E’。 如表3所示,A與E’,A與A’,B與E’,B與B’,C與E’,C與C’,D與E’,D與D’,E與E’,F與E’,F與F’,在空間上都有交叉關系,並且其分别構成了父宗地與子宗地的關系。即A’、B’、C’、D’、F’分別是A、B、C、D、F演化而來的,其父宗地分別只有一個;而E’是由A、B、C、D、E、F共同演化而來的,所以其父宗地有六個。

             表3 宗地混合分並(一)過程的父宗地和子宗地繼承关系

父宗地 子宗地 空間關系 父宗地 子宗地 空間關系
A E’ 交叉 A A’ 交叉
B E’ 交叉 B B’ 交叉
C E’ 交叉 C C’ 交叉
D E’ 交叉 D D’ 交叉
E E’ 交叉 F F’ 交叉
F E’ 交叉 — — —

  圖9所示的是第二種混合分並的情況,該种情況下實際上是前一種情況的一種继續,新宗地直接覆盖參與變更的宗地的全部或者部分,同時根据土地使用等情況,將其再分割成多塊宗地。A、B、C、D、F宗地均被分割,其剩余部分分別生成新宗地A’、B’、C’、D’、F’,其被分割下的部分与宗地E合並在一起,被調整分割生成兩個新宗地E’和G’。 A與E’,A與A’,B與E’,B與B’,C與E’,C与G’,C與C’,D與G’,D與D’,E與E’,E與G’,F與E’,F與G’,F與F’,在空間上都有交叉關系,並且其分別構成了父宗地與子宗地的關系。即A’、B’、C’、D’、F’分别是A、B、C、D、F演化而來的,其父宗地分別只有一個;而E’是由A、B、C、E、F共同演化而來的,所以其父宗地有五個;而G’是由C、D、E、F共同演化而來的,其父宗地有四個。

                  表4 宗地混合分并(二)過程的父宗地和子宗地繼承關系

父宗地 子宗地 空間關系 父宗地 子宗地 空間關系
A E’ 交叉 A A’ 交叉
B E’ 交叉 B B’ 交叉
C E’ 交叉 C C’ 交叉
F E’ 交叉 D D’ 交叉
E E’ 交叉 F F’ 交叉
C G’ 交叉 — — —
D G’ 交叉 — — —
F G’ 交叉 — — —
E G’ 交叉 — — —

4.4 宗地界址的調整

界址調整可以分為幾種情形:

第一種情形如圖10所示,A宗地分割成A1和A2两塊宗地,B宗地雖然沒有參與分割,但是由於A與B的公共界址线上增加了一個界地址點,為了保持前後面積守恒,則B宗地相應也要加入該界址點。這樣B實际上也發生了變更,這種變更就是一種界址變更。圖10的變更过程的父子宗地繼承關系如表5所示。
           表5 宗地界址調整(一)過程的父宗地和子宗地繼承關系

父宗地 子宗地 空間關系
A A1 交叉
A A2 交叉
B C 交叉

第二種情形如圖11所示,宗地之間的公共界线調整,圖中A和B宗地間的界址進行了調整,生成A’和B’兩塊宗地。其父子宗地的繼承關系如表6所示。B’是由B變更產生的,A’則是由A與B共同變更产生的。

          表6 宗地界址調整(二)過程的父宗地和子宗地繼承關系

父宗地 子宗地 空間關系
A A’ 交叉
B A’ 交叉
B B’ 交叉

4.5 宗地間与地籍單元的拓撲關系變化

由於一個宗地总是處於地籍單元之中,宗地实體的對象識別和其所處的街坊有著密切的關系。而地籍单元不是一成不變的,其也處於變動之中,宗地有时需要劃歸到其他街坊中。這樣宗地與地籍單元的拓撲關系就發生了變化。对於這種情況也需要記錄父宗地和子宗地的關系,同時記錄父子地籍單元之間的繼承關系。


5、結論

本文分析了界址點、界址线和宗地等基本地籍實體的圖形類型以及各實體間的空間關系,並詳細分析了地籍空間實體的圖形變更类型及新舊宗地之間的繼承關系,為利用地理信息系統技術实現地籍變更提供了理論依據和操作方法。中國科學院地理信息產業發展中心在杭州等地籍信息系統的建設中,結合上述分析方法和時間GIS等技術手段,基於SuperMap 2000以及ArcInfo 8.0等軟件成功實現了地籍的圖形變更以及歷史記錄。

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參考文獻

]

[1] 時間拓撲關系和空間變化過程識別,唐新明等,GIS年會論文集(深圳1999年)
[2] 地籍信息系統中宗地數據庫的設計,梁軍、鐘耳順,GIS年會論文集(深圳1999年)
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[4] 面向对象方法在地籍信息系統中的應用,刘利等,浙江省首屆青年學術論壇地球空間信息技術分論壇論文集(杭州2000年)
[5] 土地信息系統建設中的若幹問題,鐘耳順,第三屆中國土地信息系統研討會論文集,(常州2000年)

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