小學應用題七環教學法

論文類別:理學論文 > 數學論文
論文作者: 未知
上傳時間:2009/5/22 9:25:00

打開小學數學课本,不難發現:不論是哪一冊,應用題所占的比例都非常大。從历年統考的試題、數學家庭作業、同步練習以及其他数學資料來看,亦然如此。在現實生活中,應用题也隨處可見,例如,在農業生产中,殺菌、消毒、灭蟲等,需要計算或估計濃藥或水的多少;建房蓋屋需要估计磚瓦、水泥、鋼筋的多少;專業養殖要計算支出、收入、盈虧的多少……這些都是現實生活中人們不得不進行解決的應用題。可以說應用題是生活的需要,無所不有,無處不在。因此,應用题教學是小學數學教學中的一個重点。
應用題的特點是用語言文字敘述生活和生產中的事件,由已知條件和問題组成,並且存在著一些數量關系。其存在形式要麽是給出信息數據和問题,要求根據問題捕捉信息數據進行解決;要麽是有了信息數據,根據自己的需要提出問題進行解決;要么是已有一些信息數據和存在的問題,需要先解決差的數據,進而解決問題。它是一類非常講究思考的題型,邏輯性特別強,而且涉及面相当廣。對於小學生來說,難以理解。因此,應用題常常讓许多學生望而生畏。此外,在應用題教學中,當老師引導學生進行分析時,學生似乎都是懂的,可當學生自己去做時,就如同迷路的孩子一樣,找不到“題路”。即使老師再三叮囑學生一定要充分理解题意、認真分析好再做,學生還是依舊束手無策,我行我素地胡亂做一通,結果錯誤百出,令老師百思不解。可見,应用題教學是小學數學教学中的一個難點。
解答應用題的過程,其實就是分析、推導、綜合數量关系,由已知求出未知的过程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知识,還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以,應用題教学不但可以鞏固知識,而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麽,如何進行應用題教學呢?為此,筆者經過不断探索與實踐,精心設計了應用題七環教學法,收到了可觀的教學效果。
應用題七環教学法是在心理學理論和《數學課程标準》的指導下,根據應用題的特點,從應用題生活化的角度,針對應用題在小學中的地位,對應用題給師生带來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體,以加强思維訓練、發展學生思維為重点,著眼於提高學生靈活解決實际問題的能力。其基本環節是:導→讀→思→說→記→找→研。現分述如下:
1、導
导,即導入新課,是老師有机連接各個環節的橋梁。其目的是为學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積极性,把學生的註意力集中於新知識上,使學生全身心地投入學習。導的水平如何,将直接影響教學的成敗。因此,對這一環節的教學,教師千萬不可小覷,要引起高度的重視,不僅要讓導的內容與新知識緊密聯系在一起,使其有利於學生進行遷移類推,而且要密切聯系學生實際和現實生活,使學生感到既容易學,又有趣;既有用,又有價值。為此,教學中,教師要註意導的方式,或者從學生的實際生活進行启發,或者充分使用学具、教具進行設疑,或者運用課件,充分发揮多媒體的優勢吸引學生,或者環環相扣,以舊引新。總之,不論運用什麽方式,只要能達到導的目的,導得自然,一般来說,都是可取而有效的導入方式。

2、读
讀,指讀題目,是應用題教學的重要環節,是學生自己感知信息數據的過程。讀,看起來是非常簡單的事,其實,要把應用題讀通、讀透,還是比較困难的。有的學生之所以做錯,其实主要原因之一就是由於读題時走馬觀花,沒有讀懂。“书讀百遍,其義自見。”应用題也不例外。甚至可以這麽说:“與其讓學生抄題目,不如讓學生多讀題目。”這當中的道理,就像讓學生抄不認識的字一樣,不論抄多少遍,學生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學,大多數的學生讀題時都不注意停頓,語感非常差,使得數学意識低下,因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導:可以朗讀,可以默讀;可以個人讀,也可以分組讀;还可以全班齊讀,形式不拘一格。此外,還要註意讀的語速。通常情況下,語速以稍慢為佳,以能準確感知信息數据及問題為標準。因此 ,讀的時候一定要全面、仔細,既不加字也不減字,對於較深的題目,甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識,而且也使學生的感知能力得到了培養,同時也提高了學生捕捉信息數據的能力,為學生理解題意奠定了初步的基石。

3、思
思,指學生讀題後,思考題目中的已知條件和問題該如何表述,该把哪個量看作單位“1”,如何用線段圖描述題目,題目中有什麽樣的數量關系,可以用什麽方法來解答等,是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何,主要是看教師是否根據学生的經歷和思維水平,合理而充分利用可用的教學资源,使學生思維現實化。只要是上数學的老師,都很清楚地知道,一些學生,尤其是学困生,在掌握數學知識時,往往感到困難重重,其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此,教學中教師要加強引導,切實做好學生的引導者,設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的余地,使學生主動而积極地產生遐想,引發思維的火花,而且要關註每一個學生的思維活動,為學生提供独立思考的機會,對學生负責。切忌以教師的說講來代替學生的思,力求“實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展”。

4、說
說,指學生用語言對自己的思考進行表達,屬於口頭動腦,是對题目的再理解,是最积極的思維表現。“人的思維,尤其是抽象思維,與言語密不可分。”“言語使思維更凝縮。”“語言是思維的工具,人們利用它進行各種思維活動。”可見,語言能促進思維的發展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動脑筋,勤於思考,智商高等,主要就是從學生平時说的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中,教师要重視說的訓練,尤其是學困生,更應該激發他们說的欲望,使他們不僅仅是想說,而且是要說;給他們一個說的舞臺,讓他們充分表現自己,體驗到成功的快樂。因此,說的時候應盡可能采用個人说的方式進行,以便更好地了解學生。此外,還要要重視說的依据,也就是根據什麽來說的。只有把依據弄得一清二楚,學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的,才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和运用基礎知識,加深對應用題的理解,學會思的方法,而且能使學生正确認識自己,建立自信。

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記,指将學生說的內容簡單明了地寫下来。就條件和問題來說,記的實質是對原題進行刪節、組裝、制作的過程,是對原題的一種精加工。就整個這一環節來說,記的目的是變復雜為簡單,加深記憶,強化理解,以便于學生觀察、分析和綜合運用。常言道:好記性不如爛筆頭。学生通過“讀”“思”“說”的訓練后,得到的材料往往是零亂的,因而运用時常常丟三落四。在现實生活中,應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來,而只需要進行簡單地記載即可。記,還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整简潔,可以看出學生提練語言的水平。因此,教師有必要培養學生記的能力,尤其是較復雜的应用題,記就更有必要了。記,最好在草稿本上進行,當然,如果觉得有必要,也可以在作業本上進行,但一定要註意題目中具有隱蔽性的那種條件,記的時候应當把缺省部分寫出來。
例如:“一個兒童體內所含的水分有28千克,占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克?”在這道題中,“占體重的4/5”是一個缺省條件,應该把缺省的部分“水分”補出來,記為“水分占體重的4/5”只有這樣,才能為學生掃清第一道障礙。
6、找
找,指學生根據已知條件和問題,找出題目的突破口和單位“1”等,進而找出題目中的數量關系(等量關系),屬於分析的過程。
突破口一般是一個比較难理解的句子,是學生理解題的攔路虎,通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出这種句子進行理解。單位“1”是用来衡量的量,一般是緊接分數或幾倍前的那個量;有比時,通常是相比的幾個合起來的總量;或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來,和誰进行比較,誰就是單位“1”。單位“1”是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找準單位“1”,常常影響解題的對錯。因此,教學中,教师要要引導學生弄清用來比較的量,教給學生識別比較量的方法,以便找出單位“1”的量。值得註意的是有的題目中存在著兩個甚至三个單位“1”,解題時要註意單位“1”的統一。數量關系是應用題的灵魂,是學生解答應用題的前提和根本,也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數学方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使学生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此,教師不僅要使學生能獲取数學基礎知識,而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正确無誤的數量關系,才能根據數量關系進行正確的解答。
找數量關系的方法有三種:
①对已知條件和問題逐一找;
②對已知條件和問題綜合找;
③明確单位“1”,畫線段圖找。畫线段圖時,一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量,然後確定應該分的段數……單位“1”的量畫好了,再畫其他的量。
例如:“一條褲子的價格是75元,是一件上衣的2/3。一件上衣多少元?”在这道題中,“是一件上衣的2/3”是一個缺省條件,是題目的突破口,應注意理解;應該把“上衣”看作單位“1”。學生這樣理解後,自然能找出“褲子單價=上衣單價×2/3”這一數量關系,或者畫出下面的線段圖,找出數量關系。


7、研
研,指學生根據信息数據,利用找到的基本数量關系及某一條件或問題,研究出其他的數量關系,也就是從不同的角度進行思考,靈活运用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法,是解題思維的拓展,能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關系對數量關系進行變式,也可以是對題目中能進行轉換說法的條件(多數是帶几倍分數或比的條件)进行換說法,也就是運用多種方法表达所學知識,)3找出新的數量关系進行解答。
例如:“一個農場計劃在100公頃的地裏播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播种多少公頃?”本題中有一個明顯的數量關系:“大豆面積 玉米面積 = 100 ”利用加法各部分間的關系,可以得到兩個數量關系:“大豆面積 = 100 - 玉米面積”和“玉米面積 = 100 - 大豆面積”。题目中的關鍵句是“播種面積的比是3:2”,也是一个缺省條件,補完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2,即,大豆面積:玉米面積=3:2 。對這一条件進行換說訓練,又可以得到以下說法和理解:
①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2;玉為单位“1”)
③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3;豆為單位“1”)
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2;豆=玉×(1 1/2);玉為單位“1” 〉
⑤玉米面積比大豆面積少1/3< 玉=豆-豆×1/3;玉 = 豆×(1-1/3);豆为單位“1”>
⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如:“一張課桌比一把椅子貴10元,如椅子的单價是課桌的3/5。课桌、椅子各是多少元?”本題中的“ 椅子的單價是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價:課桌單價=3:5”這樣又可以像上一例一样進行探究,從而找出多種多样的數量關系,這樣不僅加深了理解,豐富了解法,更有助於发展學生的思維。
总之,研究出的數量關系越多,“腦野”越開闊,思路越清析,解題方法越豐富靈活。因此,教學中教師不能僅仅滿足於得出正確的結果,而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題,做到活學活用,也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知欲,使其在數學上得到更好的發展。
以上七個环節,並非是孤立的,每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標準》指出:學生是学習的主人,教師是數學教學的組織者,引導者與合作者。因此,在七环教學法中,教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力,是一個長期而復雜的過程,不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學习方式,經常以思為中心,讓說貫穿始終,充分調動學生感觀,使学生的腦、眼、口、手齊頭並進,勇于讓學生以合作交流等方式去主动探究。只有這樣,才能培養學生思维,拓寬解題思路。學生遇到應用題时,才能迎刃而解。

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