淺議新課程下初中數學中雙統計圖的運用

論文類別:理學論文 > 數學論文
論文標簽:數學教育論文 初中數學論文
論文作者: 李兵
上傳時間:2012/9/11 9:25:00

論文代寫網:     在數學統計中,常用的統計圖有條形統計图、扇形統計圖、折线統計圖和頻率分布直方圖等。他們是以不同的角度清楚有效的描述一組数據,它們的特點各不相同。其中條形統計圖能清楚的表示出每個項目的具體數目;扇形統計圖能清楚的表示出各部分在總體中所占的百分比;折線統計圖能清楚的反映出事物的變化情況;頻率分布直方圖能清楚的顯示數據的分布情況,並且顯示各組之間頻數的差別。由於這些統計數據的方法特點不同,生活中人們常常根據需要選用合適的統計方法來處理數據。但不管采用哪種方法,統計圖都能直觀明了的反映數據中的信息,這是不同统計圖的共性。
    在現在教學過程中,经常用統計圖來反映对數據的收集、整理的結果。为了從不同的方面反映同一事件的情況。需用幾種統计圖形來表示,發揮其各自的优勢。條形統計圖、扇形統計图、折線統計圖是其中最常用的幾種統計圖。
    一、 條形統計图與扇形統計圖
    扇形統計圖是以整个圖代表統計項目的總體,每一統計项目分別用圖中不同的扇形表示,扇形面積占圓面积的百分之幾就代表該統計項目占總體的百分之幾。抓住扇形统計圖描述的各部分在总體中所占的百分比的特點,是解決此題的關鍵。條形統计圖用一個單位長度表示一定數量。用直線長短表示數量的多少,從圖中能清楚的看出數量的多少。便於相互比較,比較數据之間的大小關系是關鍵。
    例1.根據圖1、圖2和表1所提供的信息,解答下列問題:
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    (1)2007年海南省生產總值是2003年的    倍(精確到0.1);
    (2))2007年海南省第一產業的產值占當年全省生產總值的百分比為      , 第一產业的產值為     億元(精確到1億);
    (3)2007年海南省人均生產總值為   元(精確到1元),比上一年增長   %(精確到0.1%).
    (注:生產總值=第一產業的產值+第二產業的產值+第三產业的產值)
    分析:由於條形圖具有(1)能具体顯示每組中的具體數據(2)易於比較數據之間的差別、優勢。能直接利用扇形圖求出(1),(3)能利用百分比和兩個圖形的具體數字求出(3)
    解:(1)1.8;(2)31,381;(3)14625,15.6  
    二、 扇形統計圖、折線統計圖
    折線統計圖能清楚的反映事物的变化趨勢。折線的變化程度反映變化的程度。能看出數量的多少;扇形統計圖僅能反映百分比,不能僅依據百分比判定實際數據的多少,因此通過扇形和折線統計圖的統一來解題。
    例2.某市為調查學生的視力變化情況,從全市九年級學生中抽取了部分學生,統計了每個人連續三年视力檢查的結果,並將所得數據处理後,制成折線統計圖和扇形統計图如下:
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    解答下列問題: 免費論文下載中心 http://www.hi138.com    (1)該市共抽取了多少名九年級學生?
    (2)若該市共有8萬名九年級學生,請你估計該市九年級視力不良(4.9以下)的學生大约有多少人?
    (3)根據統計圖提供的信息,談談自己的感想(不超過30字).
    分析:(1)從折線图中直接可求出九年級學生數(2)由折線圖和扇形圖可算出九年級視力不良的學生人數(3)結論開放問題只要健康,有積極意義,符合实際。
    解:(1)(1)800÷40%=2000(人)
    ∴該市共抽取了2000名九年級學生
    (2)80000×40%=32000(人)
    ∴該市九年級視力不良(4.9以下)的學生大約有32000人
    (3)答案不唯一:由前圖我們可以看出視力不良的人數逐年增加,由後圖可以看出視力不良占總體的比例最大.
    三、 條形統計圖和折線統計图
    條形統計圖能清楚地看出數量的多少:便於相互比較;而折線統計圖能清楚的看出變化情況,也能看出数量的多少。
    某人為了了解他所在地区的旅遊情況,收集了該地区2004至2007年每年的旅遊收入及入境旅遊人數(其中缺少2006年入境旅遊人數)的有关數據,整理並分別繪成圖
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    根據上述信息,回答下列問題:
    (1)該地區2004至2007年四年的年旅遊收入的平均數是     億元;
    (2)據了解,該地區2006年、2007年入境旅遊人數的年增长率相同,那麽2006年入境旅游人數是      萬;
    (3)根據第(2)小題中的信息,把圖補畫完整.
    分析:(1)由折线圖的數據利用平均數的公式可直接求出問題(1),(2)有条形圖和折線圖求出入境旅遊人數,(3)利用(2)的數據直接補充圖形
    解:(1)45
    (2)220
    (3)(圖正確)
    綜上所述,雙統計圖可以進行信息互補,有時一個統计圖是殘缺的,而另一個統計圖可以给出它所需要的信息。有時需要綜合運用兩個統計圖中的信息,才能解決相關問题。這就需要學生閱讀統計圖,挖掘其中所蘊涵的信息。熟练各種統計圖的優點和不足,發揮其各自的優势,提高應用能力,為我們的生活服務。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
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