電阻測量設計性實驗芻議

論文類別:理學論文 > 物理學論文
論文作者: 易正清
上傳時間:2009/11/4 14:31:00

摘要:電阻測量的設计性實驗是物理教學的重點和難點。本文對如何突破這一難點進行了討論。
關鍵詞:電阻測量;設計性實驗;物理

  物理是以實驗為基礎的學科,不論是理科綜合能力測試還是單學科的高考,都十分重視實驗能力的考查。近年来高考物理中的實驗題已从側重於考查實驗的原理、器材選擇、步驟、數據處理、得出結論、誤差的定性原因等即考查實驗儀器的使用、基本操作等最基礎的实驗能力,向著更側重於考查對實验原理的理解、實驗方法的靈活運用等更高層次的能力要求轉變,從常見的學生分組實驗、演示實驗及課後小實验的考查向更高層次的設計性實驗考查過渡。高考實驗題的設計性實驗常见於電學實驗中,而電阻測量的設計性實驗更是其重點、熱點,對學生而言當然也是難點。本文擬就如何突破這一難點做些讨論.
    一、千變万變,原理不變
  縱觀近幾年高考中的電阻测量設計性實驗題目,立意新穎、灵活多變。為了應對這種实驗,總結了不少方法,如“伏伏法”、“安安法”,名目繁多,不一而足。其實不論題目多麽新颖,不論怎麽變化,須知萬變不離其宗,這個“宗”就是實验原理。原理是實驗的總綱、靈魂,设計性實驗也概莫能外。高考理科綜合能力測试《考試大綱》對設計性實驗题目的考查有具體明確的要求:“能靈活地運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問题”。設計性實驗考題都是根據現行教學大綱和考試大綱,立足於課本,在已學實验(包括學生分組實驗、演示实驗及課後小實驗)的基礎上演變而来的,是建立在對所學實驗原理的深入理解的基礎上的。具體到電阻的測量,其實驗原理最主要的应是兩個,一是部分電路歐姆定律(即所謂伏安法),二是閉合電路歐姆定律,茲分述於後:
  ⑴伏安法。設待测電阻阻值為Rx.若測得Rx兩端的電壓為U,通過Rx的電流為I,則由其定義可得Rx=U/I。此處應註意“測”的含義,例如,電壓U既可用電壓表直接測得,也可由其他方式算出即間接測得。电流亦然。
  ⑵閉合電路歐姆定律。將待測電阻Rx做為某一電源的外電路或外電路的一部分,利用閉合電路歐姆定律測量,這當然也是間接測得的。
  二、方案選擇,應看條件
  電阻測量設計性實驗之所以難,对很多學生來說,不是不知道有哪些实驗原理,而是不清楚對一個具體的实驗應該用哪個原理。實际上,在一道具體的實驗題目中實驗原理的選擇受實驗器材、實驗精度的要求等多種因素的制約。如考慮用伏安法測電阻時,一般而言应有電壓表、電流表。若只有兩個电流表,沒有電壓表,並不意味着無法用伏安法。只要滿足一定條件,實驗仍然能夠完成。前面說過,只要能算出待測電阻兩端的電壓即可。在什麽情況下可以“算出”?這就需要註意電壓表、電流表的一些指標。一般來說,電壓(流)表應看三個指標即满偏電壓、滿偏電流和內阻,由於电表此時滿足部分電路歐姆定律,故三個指標中只有兩個是獨立的,利用任意兩個指標可由歐姆定律求出第三個指標。這也說明電表可扮演三种角色,例如一個電壓表,既是一个電壓表(測內阻RV兩端的电壓),又是一個定值电阻(阻值為內阻RV),同時還能反串電流表(“測”通過RV的電流).能否“測出”通過RV的電流,就取決於其内阻是否已知。故若題目明確說明其電表的內阻是多少,則可考慮讓此電表反串另一種电表的角色(當然,可能還須考慮其偏轉角度是否滿足精確的要求或是否會超出其量程)。但若题目只是說此電表的内阻約為多少,則不能反串。題目給出這個條件通常是用來考慮用外接法還是內接法的,此時應另尋他法。若考虑用閉合電路歐姆定律测電阻時,則應註意電源的兩個指标即電源的電動勢E和內阻r。如果电動勢E和內阻r未知,则應做待測量加以考慮。
  三、體會例題,學會应變 免費论文下載中心 http://www.hi138.com
  例1:2004年高考理綜(全國卷二)22題:用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值(900~1000Ω):電源E,具有一定內阻,電动勢約為9.0V;電壓表V1,量程為1.5V,内阻r1=750Ω;電壓表V2,量程為5V,內阻r2=2500Ω;滑线變阻器R,最大阻值約為100Ω;單刀單擲開關K,導線若幹。
  (1) 測量中要求電壓表的讀數不小於其量程的1/3,試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理图(原理圖中的元件要用题圖中相應的英文字母標註。
  (2) 根據你所畫的電路原理圖在題給的實物图上畫出連線。
  (3) 若電壓表V1的讀數用U1表示,電压表V2的讀數用U2表示,則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=__________。
  分析:首先考慮實驗原理。若利用伏安法測電阻,則需測出Rx兩端的电壓和通過的電流。雖然器材中沒有電流表,但給出的兩只電壓表,既知道它們的量程,又知道它們的內阻,因此,当接在電路中時,既可直接讀出它们的電壓值,又可算出通過它們的電流。由此可知,当用伏安法測電阻Rx的值時可有圖1或圖2所示的两種電路。當用圖1所示電路時,Rx先與電壓表串聯,讀出電表電压從而算出通過電表的電流也就是通過Rx的电流,然後再與另一只电表V並聯直接讀出电壓,此電壓減去的電壓即是Rx兩端的電壓,這樣就可用歐姆定律算出Rx的值;當用圖2所示電路時,Rx先與電壓表V並聯,可直接讀出Rx兩端的電壓,再與另一只表串聯,由兩只電表電流之差算出Rx中的電流,同樣可用歐姆定律算出Rx的值。
  接下來需要考慮的是,對於上述每種電路,由於有兩只不同規格的電壓表,則若在上述電路中將電壓表互換位置,就會有四種可能。但要註意题目有“電壓表的讀數不小於其量程的1/3”的要求,因此,每只電壓表接在何處應結合它們的量程和內阻做进一步的分析。采用圖1電路時,
若為電壓表V1,V為電壓表V2,則当V1兩端的電壓達到滿偏時,可估算出並聯電路兩端的電壓即V2兩端的電壓可達3V左右,兩只電壓表的讀數均可超過其量程的1/3,滿足題目要求;采用圖2電路時,可从兩只電表通過的電流考慮,V测支路電流而測幹路電流,量程應大些,故V用電壓表V1而用電壓表V2。
  再次应考慮的是滑線變阻器的使用。由於電源電動勢较大,變阻器的最大阻值比電壓表的內阻小得多,故若把滑線變阻器串接在電路中即做限流使用,將會使电壓表超過量程且操作不方便,因此應接成分壓電路。
  需要說明的是,上述電路不必考慮內、外接的問題。因為Rx是算出來的,沒有因電壓表分流或電流表分壓帶來的系統误差。
  以上從原理出發討論了電阻測量设計性實驗的主要方法。電阻測量設計性實驗還有一些特殊方法如替代法等等,由於篇幅原因,在此不再贅述。
  四、小試牛刀,專題訓練
  ⑴用以下器材測量一待测電阻Rx的阻值(約100Ω):電源E,电動勢約為6.0V,内阻可忽略不計;電流表A1,量程為0~50mA,內電阻r1=20Ω;電流表A2,量程為0~300mA,內阻r2=4Ω;定值電阻R0,阻值R0=20Ω,滑動變阻器R,最大阻值為10Ω;單刀單擲開关S,導線若幹。
  ①測量中要求兩塊電流表的读數都不小於其量程的1/3,試畫出較準確地測量電阻Rx的一种實驗電路原理圖(原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標註)。
  ②若某次測量中电流表A1的示數為I1,電流表A2的示數為I2.則由已知量和測量量計算Rx的表達式為Rx=电阻测量设计性实验刍议。(用相应英文字母表示)
  ⑵如果測量一個待測電阻R的阻值時,器材中沒有給電壓表,給出的器材是:電池(電動勢的具體值未知,但內阻可忽略不計)、電流表(內阻可忽略不計)、滑動變阻器、定值電阻R0(R0的值與用多用電表粗测出的待測電阻R的阻值相等),調節範圍在0.1Ω―9999.9Ω的電阻箱R′(電阻箱的最大值大於待測電阻R的阻值)、單刀單擲開關、單刀雙擲開關、若幹導線。測量前将待測電阻R和電流表串聯後直接和電池相连,電流表的示數接近滿量程。 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
  要求:①選用所給的器材,設計兩個不同的測量待測电阻R的阻值的電路,畫出電路圖;②簡要說明實驗步驟,寫出最後的測量結果(如果需要計算,則必須寫出計算公式)。
    參考解答:
  ⑴解法Ⅰ:通過Rx的最大電流大於電流表A1的滿偏電流且为電流表A2的滿偏電流的1/5.測量中要求兩塊電流表的讀数都不小於其量程的1/3,故可用電流表A1測Rx的電流;將A2與R0串聯後改裝為電壓表,此電壓表測出的是Rx與A1的端電壓,故。
  解法Ⅱ:若將電流表A1與Rx串聯後再與電流表A2並聯即用A2測其端電壓,則由於當A2中的電流較大時A1中的電流將不會達到其量程的1/3,故可用定值電阻R0來測电壓。
   ②(a)(替代法)撥動S使R接通,記錄電流表的示数;撥動S使R′接通,記錄電流表的示數與R接通時的示數相同,記錄此時R′的值R0′,則R=R0′。
  (b)設電源的電動勢為E,S閉合後通過电流表的示數為I1,S斷開时電流表的示數為I2,有E=I1R,E=I2(R+R0),解得。
  (c)設電源的電動勢為E,S閉合前將R′調到最大值(或較大值),然后閉合S,調R′使電流表的示數盡量接近滿量程,此時R′的值为R0′,電流表的示數為I1.斷开S後電流表的示數为I2(也可采用在S断開後調節R′,使电流表的示數為1/2滿量程的方法)

参考文獻:
[1]教育部考試中心“高考內容、形式與能力考查”課题組.物理-歷年高考試題精選解析[Z].北京:中國人民大學出版社,2004.

Abstract: Designing experiments of resistance measurement is the key and difficult point. This paper discusses how to break through this difficult point.
Key words: resistance measurement; designing experiments; physics

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