剖析物理圖象涵義 解決物理力學問題

論文類別:理學論文 > 物理學論文
論文標簽:物理教育論文
論文作者: 張朝江
上傳時間:2009/11/4 14:19:00

摘要:本文從物理图像的含義出發,以位移—時間(x-t)圖象和速度—時間(v-t)圖象的應用為例,闡述了正確把握物理圖象的涵義在提高解決物理問題的能力、培養科學的思維方法方面的積极作用。
關键詞:物理;圖象;力學

  在對物理規律與现象進行描述時,為了更加直觀,我们經常借助於函數圖象,用縱坐標和横坐標分別對應不同的物理量,這就形成了物理圖象,在中學物理課程的力學部分,涉及到许多的物理圖象,其中以位移—时間(x-t)圖象和速度—时間(v-t)圖象的應用最為廣泛。正確把握這些圖象的涵義,有利於提高對物理問題的解決能力,培養科學的思維方法。下面筆者以一些圖象為例,對其進行剖析與應用。
  一、圖象中直線的斜率的物理涵義
  为一物體做直線運動的位移—时間(x-t)圖象,圖象為一直線,說明運動過程中,物體在相同的時間內發生的位移相等,做的是勻速直線運動,直线的斜率應表示位移與發生這些位移所用時間的比值,即速度。为一物體做直線運動的速度—時間(x-t)圖象,圖象為一直線,说明運動過程中,物體在相同的時間內速度的改變量相等,物體做勻變速直線運動,直線的斜率應表示速度變化量與發生這些變化所用時間的比值,即加速度。可以看出,對應直線圖象中直線的斜率的物理量應該是縱坐標物理量與橫坐標物理量的比值。  
  例1:為做直線運動的某质點在6s內的x-t圖象,則對於該質點在6s內的运動,以下說法正確的是:
  A.質點在2s~4s内做勻速直線運動;  
  B.質點在前2s內速度最大;
  C.质點在2s~4s內速度最大;    
  D.質點在4s~6s內速度最大。
  解析:由圖象可以看出質點在前2s內和4s~6s內做勻速直線運動,其中4s~6s內的斜率最大,因此速度最大,在2s~4s內靜止。因此D答案正確。  
  例2:一質量為1Kg的物體以某一初速度在水平面上滑行,由於摩擦阻力作用,其動能隨位移變化的圖象,則以下說法正確的是:
  A.物體與水平面間的動摩擦因數為0.5;
  B.物体與水平面間的動摩擦因数為0.2;
  C.物體滑行的總時間為4s;
  D.物體滑行的總時間為2.5s。
  解析:由動能定理可知物體動能的變化量等於外力對物體做的总功,這裏只有摩擦阻力做負功,即,圖象中的斜率就是,由此可得μ=0.25.再根據運動學公式、動能定義式和牛頓第二定律即可求出物體滑行的總時間為4s。故C答案正確。
  二、圖象中曲线上某點的切線的斜率的物理涵義
  曲線上某點的切線的斜率是所對應物理量的瞬時值。切線的斜率分別表示物體在對應時刻的瞬時速度和瞬時加速度。 
  例3:為某質點做簡諧运動的x-t圖象,請根據該图象指出質點速度的大小及其变化情況。
  解析:由圖象可以看出,在平衡位置,位移最小,但斜率最大,因此速度最大,在最大位移處,位移最大,但斜率最小(為0),因此速度最小(為0)。當物體由平衡位置向最大位移處運動時,斜率變小,速度變小,當物體由最大位移处向平衡位置運動時,斜率变大,速度變大。
  三、圖象和坐標軸之間所夾的對應面積的物理涵义
  圖象和坐標軸之間所夾的對應的面積,應該是横坐標所代表物理量與纵坐標所代表物理量的乘積。在速度-時間(v-t)圖象中,圖象與時間軸所夾的對應時刻t1、t2之間的阴影部分面積,表示t1到t2時間內物體發生的位移。
  例4:一個質點在平直的路面上運動,先是以2.5m/s-2的加速度勻加速直线運動,然後做勻速直線運動,一共用了12s的時间,位移為100m。求質點在勻速階段的速度大小。
  解析:先做出質點運動的速度-時间(v-t)圖象。梯形的高應為v=at1,再根據梯形面積公式,可以得出[(t-t1)+t]at1/2=s,代入數據可得[(12-t1)+12]×2.5×t1/2=100,即可得加速階段的時間t1=4s,再帶入v=at1就得出了質點在勻速運动階段的速度為10m/s。轉贴於 免費論文下載中心 http://www.hi138.com
  練習題:在光滑的水平面上,放著長为L,質量為M的木板,在木板左端放一個質量為m的物塊(可視為質点),物塊和木板都處於靜止狀態。今對物塊m施加一水平向右的恒力F,設物塊與木板分離時木板的速度為v,則以下判斷正确的是:
  A.若只增大物塊質量m,則v變大;
  B.若只增大物塊質量m,則v變小;
  C.若只增大恒力F,則v變小;
  D.若只增大恒力F,則v變大。
Abstract: Starting off from the implication of physics images and taking the application of image for displacement-time and speed-time, this paper expounds the positive functions of grasping the implication of physics images in improving ability of solving physics problems and cultivating scientific thinking methods.
Key words: physics; images; mechanics

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