論愛因斯坦的探索性的演繹法

論文類別:哲學論文 > 邏輯學論文
論文作者: 佚名
上傳時間:2006/1/11 10:24:00

一切理論探索,歸根到底都是方法的探索。愛因斯坦在創立相對論的過程中,也摸索出一套行之有效的科學方法。後來,他通過對自己的科學發現進行哲學反思,逐漸形成了他的別具一格的方法論體系,其中頗有特色的是探索性的演繹法、邏輯簡單性原則、準美學原則和形象思維。本文僅就愛因斯坦的探索性演繹法加以論述。

一、理論物理學的重要方法
探索性的演繹法是理論物理學的重要方法。在愛因斯坦看來,理論物理學的完整體系是由概念,被認為對這些概念是有效的基本原理(亦稱基本假設、基本公設、基本定律等),以及用邏輯推理得到的結論這三者所構成的。因此,理論物理學家所運用的方法,就在於應用那些作為基礎的基本原理,從而導出結論;於是,他的工作可分為兩部分:他首先必須發現原理,然後從這些原理推導出結論。對於其中第二步工作,他在學生時代已得到很好的訓練和準備。因此,如果在某一領域中或者某一組相互聯系的現象中,他的第一個問題已經得到解決,他就一定能夠成功。可是第一步工作,即建立一些可用來作為演繹的出發點的原理,卻具有完全不同的性質。這裏並沒有可以學習的和可以系統地用來達到的的方法。科學家必須在龐雜的經驗事實中間抓住某些可精密公式來表示的普遍特征,由此探求自然界的普遍原理。
   愛因斯坦指出,一旦找到了作為邏輯推理前提的基本理,那麽通過邏輯演繹,推理就一個接著一個地湧現出來它們往往顯示出一些預料不到的關系,遠遠超出這些原理依據的實在的範圍。但是,只要這些用來作為演繹出發點原理尚未得出,個別經驗事實對理論家是毫無用處的。實際上,單靠一些從經驗中抽象出來的孤立的普遍定律,他甚至麽也做不出來。在他沒有揭示出那些能作為演繹推理基礎原理之前,他在經驗研究的個別結果面前總是無能為力。
   愛因斯坦把物理學理論分為兩種不同的類型,其中之一是“原理理論”。建立這種理論使用的是分析方法,而不綜合方法。形成它們的基礎和出發點的元素,不是用假設造出來的,而是在經驗中發現到的,它們是自然過程的普遍特征,即原理。這些原理給出了各個過程或者它們的理論表述所必須滿足的數學形式的判據。熱力學就是這樣力圖用分析的方法,從永動機不可能這一普遍經驗得到的事實出發,推導出一些為各個事件都必須滿足的必然條件。用探索的演繹法建立起來的相對論,就屬於“原理理論”。但是物理學理論大多數是構造性的。它們企圖從比較簡單的式體系出發,並以此為材料,對比較復雜的現象構造出一幅圖像。氣體分子運動論就是這樣力圖把機械的、熱的和擴散的過程都歸結為分子運動——即用分子假設來構造這些過程。當我們說,我們已經成功地了解一群自然過程,我們的思想必然是指,概括這些過程的構造性的理論已經建立起來了。愛因斯坦認為,構造性理論的優點是完備,有適應性和明確,原理理論的優點則是邏輯上完整和基礎鞏固。([1],pp.109~110)
   相對論就是愛因斯坦自覺地運用探索性演繹法的傑作。它不僅以其革命性的新觀念和卓有成效的理論結果為人津津樂道,而且它所體現出的科學方法的新穎、精湛以及理論的邏輯結構的嚴謹,也令人嘆為觀止。愛因斯坦在創立狹義相對論(1905)時,他依據的僅僅是光行差現象和斐索實驗這兩個並不充分的實驗材料,著名的二階以太漂移實驗即邁克耳孫-莫雷實驗,對他並沒有直接影響。他主要通過對16歲時想到的“追光”思想實驗的沈思,對經典力學和經典電動力學基礎的深入考察,發揮了思維的自由創造,提出了兩個基本假設——相對性原理和光速不變原理(美國著名科學史家霍耳頓認為,在狹義相對論中,除了被提高為公設的兩個基本原理外,愛因斯坦還作了另外四個假定:一是關於空間的各向同性和均勻性,另外三個是定義鐘的同步的三個邏輯性質。霍耳頓的學生米勒後來指出,另外的四個假定也是兩個基本原理的必然結果,他們不是獨立的假設。 參見文獻[3],p.196)。然後,他以此為邏輯前提,接二連三地推導出了關於運動學和電動力學的結論,著名的質能關系式是他先前根本沒有料想到的,這些結論大大超出了兩個原理所依據的實在的範圍。廣義相對論(1915)的建立也是這樣。作為廣義相對論的兩個基本原理,即廣義相對性原理和等效原理,前者是愛因斯坦基於把相對性原理貫徹到底的信念(從慣性系推廣到加速系)提出的,後者是依據厄缶實驗(慣性質量等於引力質量)和升降機思想實驗提出的。
在1905年,由於愛因斯坦采用了探索性的演繹法,從而使他能夠高屋建瓴、勢如破竹,一舉砍斷了哥爾提阿斯死結(哥爾提阿斯是古代夫利基阿國王,相傳他曾把自己的車乘的轅與軛用繩結系住,死得無法解開,聲言能解開此死結者,得以結治亞細亞。這個死結後來被亞歷山大大帝用劍砍斷),開拓了一個奇妙的新世界。那些惱人的以太漂移實驗,那些使人迷惑不解的單極電機電動勢的“位置”問題,在愛因斯坦的理論體系中已根本不成其為問題。但是,同時代的博大精深的科學大師,諸如洛倫茲、彭加勒,卻熱衷於同邁克耳孫-莫雷實驗等以太漂移實驗打交道,迷戀於做出種種構造性假設,建立他們的構造性理論——電子論和電子動力學。例如,洛倫茲1904年的著名論文盡管聲稱是以“基本假設”而不是以“特殊假設”為基礎的論文,但事實上卻包含有11個假設:假設有靜止以太,假設靜止電子是球形的,假設電子的電荷分布是均勻的,假設電子的全部質量都是電磁質量,假設運動電子收縮,假設電子之間的作用力與分子力相同等等。洛倫茲和彭加勒雖說走到了狹義相對論的大門口,但他們並沒有打開這扇大門,其原因固然是多方面的。從方法論上講,就在於他們運用的是傳統的經驗歸納法,而沒有采用探索性的演繹法。在當時的科學發展的形勢下,僅靠個別的經驗事實進行歸納,是建立不起什麽嶄新的理論的。洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學固然富麗堂皇,但畢竟只是經典物理學的最後的建築物。它們雖然包羅萬象,可是由於不適應科學發展的總趨勢,最終還是被人們遺忘了,僅有歷史的價值。

二、采用探索性的演繹法是科學發展的必然趨勢
從文藝復興到19世紀的經典科學,一般稱為近代科學。在科學史上,這個漫長的時期主要是積累材料和歸納材料的時期。與這一科學發展狀況相適應,產生了經典的科學哲學,它始於弗蘭西斯•培根的歸納主義。培根認為,科學的發展是從個別上升到一般,從經驗歸納出理論。他比喻說,只要及時采摘成熟的葡萄,科學的酒漿就會源源不斷。到19世紀,整個科學一般說來還沒有擺脫這種“原始”狀態,因而經典科學哲學能夠得以通過穆勒之手發展成為更完備的經驗論形態,經驗歸納法依然是正統的科學方法。
在物理學領域,這個時期的最大成就是牛頓力學和麥克斯韋的電動力學。牛頓力學雖則是超越了狹隘經驗論的人類理智的偉大成就,但它又同人們的日常經驗密切相關。力學中的許多概念都比較直觀,可以直接在現實生活中找到某種原型。這種狀況掩蓋了基本概念和基本原理的思辨性質,甚至牛頓本人也深深陷入這一幻覺之中。他一再聲稱他“不作假設”,實際上卻作了許多假設,他要求人們“必須把那些從各種現象中運用一般歸納法導出的命題看作是完全正確的” 。19世紀的經典物理學也具有現象論和經驗論的特征:它盡量使用那些接近經驗的概念,因而在很大程度上必須放棄基礎的統一性。熱、電、光都用那些不同於力學量的各個狀態的變數和物質常數來描述,至於要在它們的相互關系以及同時間的相互關系中去決定全部變數的任務,主要只能由經驗來解決。麥克斯韋及其同代人,在這種表示方式中看到了物理學的終極目的,他們想像這個目的只能純粹歸納地從經驗得出,因為這樣所使用的概念同經驗比較接近。從認識論上看,穆勒和馬赫大概就是根據這個理由來決定他們的立場的。總而言之,這個時期的科學家和科學哲學家大都以為,“理論應當用純粹歸納法的方法來建立,而避免自由地創造性地創造概念;科學的狀況愈原始,研究者要保留這種幻想就愈容易,因為他似乎是個經驗論者。直至19世紀,許多人還相信牛頓的原則——“我不作假設'——應當是任何健全的自然科學的基礎。”([1],p.309)
但是,在某些個別的科學部門,已經悄悄地透進了新時代的曙光;尤其是非歐幾何學,它仿佛故意向經驗論示威一樣,以毋庸置辯的方式顯示了理性思維的強大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科學與假設》中通過對非歐幾何學的深入研究以及對經典力學和經典物理學的慎密考察揭示出,科學的基本概念和原理不是經驗的直接歸納,而只能以經驗事實為指導,通過精神的自由活動(其產品即約定)來創造。通過研讀彭加勒的科學哲學著作,尤其是通過創立狹義和廣義相對論的科學實踐,使愛因斯坦清楚地看到,人們可以在完全不同於牛頓的基礎上,以更加令人滿意和更加完備的方式,來考慮範圍更廣泛的經驗事實。但是,完全撇開這種理論還是那種理論優越的問題不談,基本原理的虛構特征卻是完全明顯的,因為我們能夠指出兩條根本不同的原理,而兩者在很大程度上都同經驗相符合。這—點同時又證明,要在邏輯上從經驗推出力學的基本概念和基本假設的任何企圖,都是要失敗的。愛因斯坦還清楚地看到,相對論是說明理論科學在現代發展的基本特征的一個良好的例子。初始假設變得愈來愈抽象,離經驗愈來愈遠。另一方面,它更接近一切科學的偉大目標,即要從盡可能少的假設或者公理出發,通過邏輯的演繹,概括盡可能多的事實。同時,從公理引向經驗事實或者可證實的結論的思路也就愈來愈長,愈來愈微妙。理論科學家在他探索理論時,就不得不愈來愈聽從純粹數學的、形式的考慮,因為實驗家的物理經驗不能把他提高到最抽象的領域中去。正是科學發展的這種理論化趨勢,使愛因斯坦認識到:“科學一旦從它的原始階段脫胎出來以後,僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進展。由經驗材料作為引導。研究者寧願提出一種思想體系,它——般地是在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定建立起來的。”([1],p.115),他進而指出:“適用於科學幼年時代的以歸納為主的方法,正在讓位給探索性的演繹法。”([1],p. 262)

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三、愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接動因
只是在廣義相對論建立之後,愛因斯坦才把探索性的演繹法作為一個方法論原則從理論上加以論述。可是,早在創立狹義相對論時,他就在研究中大膽運用這一科學方法了,並在思想上對它已有比較深刻的認識。促使愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接原因有兩個:其一是赫茲、玻耳茲曼、彭加勒等人的思想影響,其二是當時的物理學現狀使得他不能不那樣做。
在聯邦工業大學期間(1896~1900),愛因斯坦自學了赫茲、玻耳茲曼等科學大師們的著作。赫茲在他的名著《力學原理》(1894)中試圖重構力學,為此他僅利用空間、時間和質量三個原始概念。赫茲的力學體系建立在通過科學家個人的“內在直覺規律”從經驗引出的公理之上,它能夠導出經驗預言。赫茲認為“內在直覺規律”的功能像“康德意義上的先驗判斷”一樣,並且聲稱他的力學重構是演繹系統,與牛頓的《原理》(全稱《自然哲學的數學原理》)有許多相同的風格。在這個公理體系中,我們可以推演出與我們的觀察記錄相對照的可檢驗的結論,依據該結論與可觀察的世界一致還是不一致,來決定這個體系是否正確。盡管愛因斯坦不贊同赫茲的隱質量概念和“把自然現象追溯到力學的主要定律”的長遠目標,但是赫茲強調公理描述的威力卻給他留下了深刻的印象。這種公理描述與其說在經驗材料上預言理論結構,倒不如說在公理和直覺上預言理論結構。
愛因斯坦也自學了玻耳茲曼的《力學講義》(1897)。在該書中,玻耳茲曼把力學作為物理學的核心,愛因斯坦當然不會同意這種看法的。但是,玻耳茲曼重構力學的方法的下述特點,一定會強烈地震撼愛因斯坦敏感的心弦:“恰恰是力學原理的不明晰性,在我看來不是同時以假設的智力圖像為起點而得到的,而是從一開始就以與外部經驗相聯系的嘗試而得到的。”([2],p.127)玻耳茲曼的意思很清楚:力學原理的不明晰,在於經驗歸納,而不在於智力圖像。玻耳茲曼的“智力圖像”概念比赫茲的“外部對象的圖像或符號”更自由,愛因斯坦可能山此註意到,力學的發展已使原理淩駕於經驗材料之上。
彭加勒在《科學與假設》(1902)中對約定主義的論述,對愛因斯坦的探索性的演繹法的形成必定大有裨益,愛因斯坦在“奧林比亞科學院”時期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研讀過這本膾炙人口的暢銷名著。彭加勒通過對數理科學的基礎進行了敏銳的、批判性的審查和分析後得出:幾何學的公理既非先驗綜合判斷,亦非經驗事實,它們原來都是約定。物理學盡管比較直接地以經驗為基礎,但它的一些基本原理也具有幾何學公理那樣的約定特征。例如慣性原理,它不是先驗地支配我們的真理,否則希臘學者早就知道它了,它也不是經驗的事實,因為人們從來也不能用不受外力的物體做實驗,因而無法用實驗證實或否證它。經過最終分析,它們化歸為約定或隱蔽的定義。因此,彭加勒得出結論說:在數學及其相關的學科中,“可以看出自由約定的特征”;他進而指出:“約定是我們的精神的自由活動的產品”,“我們在所有可能的約定中進行選擇時,要受實驗事實的引導;但它仍是自由的,只是為了避免一切矛盾起見,才有所限制。”
彭加勒在考察了物理學的理論後認為,物理學有兩類陳述——原理和定律。定律是實驗的概括,它們相對於孤立的系統而言可以近似地被證實,原理是約定而成的公設,它們是十分普遍的、嚴格真實的,超越了實驗所及的範圍。彭加勒還闡述了約定主義的方法論意義。他說,當一個定律被認為由實驗充分證實時,我們可以采取兩種態度。我們可以把這個定律提交討論,於是,它依然要受到持續不斷的修正,毋庸置疑,這將僅僅以證明它是近似的而終結。或者,我們也可以通過選擇這樣一個約定使命題為真,從而把定律提升為原理。在彭加勒看來,經典力學和經典物理學的六大基本原理(邁爾原理即能量守恒原理、卡諾原理即能量退降原理、牛頓原理即作用與反作用原理、相對性原理、拉瓦錫原理即質量守恒原理、最小作用原理)就是這樣形成的。
彭加勒提出約定主義並不是無緣無故的。在近代科學發展的早期,弗蘭西斯•培根提出了經驗歸納的新方法,這種方法對促進近代科學的發展起了巨大的作用,但後來卻助長了狹隘經驗事義的盛行。到19世紀,以惠威爾、穆勒為代表的“全歸納派”和以孔德、斯賓塞為代表的實證主義廣為流行,把經驗和歸納視為唯一可能的認識方法。到19世紀末,第二代的實證主義的代表人物馬赫更是揚言要把一切“形而上學的東西”從科學中“排除掉”。另一方面,康德不滿意經驗論的歸納主義的階梯,他把梯子顛倒過來,不是從經驗上升到理論,而是以先天的“感性直觀的純形式”(時間和空間)和先天的“知性的純粹概念或純粹範疇(因果關系、必然性、可能性等十二個範疇)去組織後天經驗,以構成絕對可靠的“先驗綜合知識”。彭加勒看到,無論是經驗論還是先驗論,都不能圓滿地說明科學理論體系的特征。為了強調在從事實過渡到原理時,科學家應充分有發揮能動性的自由,他於是提出了約定主義。約定主義既要求擺脫狹隘的經驗論,又要求擺脫經驗論,它順應了科學發展的潮流,反映了當時科學界自由創造、大膽假設的要求,在科學和哲學上都有其積極意義。
《科學與假設》一書對愛因斯坦的印象極深,他和同伴們花了好幾個星期緊張地讀完了它。愛因斯坦坦率地承認彭加勒對他的直接影響。他贊同“敏銳的深刻的思想家”彭加勒的約定主義觀點,認為概念和公理是思維的自由創造,是理智的自由發明。他這樣說過:“一切概念,甚至那些最接近經驗韻概念,從邏輯觀點看來,……都是一些自由選擇的約定,……([1],p.6)
一開始,愛因斯坦也對洛倫茲的電子論(是1895年的論文,而不是1904年的電子論的最終形式)發生過興趣,這是一種構造性的理論。可是不久,他從普朗克的量子論中看到,輻射具有一種分子結構。這是同麥克斯韋理論相矛盾的,而且麥克斯韋理論也不能導致出正確的輻射壓漲落。愛因斯坦在“自述”中談到了他當時的轉變:“早在1900年以後不久,即在普朗克的首創性工作以後不久,這類思考已使我清楚地看到:不論是力學還是熱力學(除非在極限情況下)都不能要求嚴格有效。漸漸地我對那種根據已知事實用構造性的努力去發現真實定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久,就愈加絕望,也就愈加確信,只有發現一個普遍的形式原理,才能使我們得到可靠的結果。”([1],p.23)從此時起,愛因斯坦就斷然決定用探索性的演繹法來解決問題。

四、愛因斯坦的探索性的演繹法的特色
作為科學推理的演繹法,可以說是源遠流長了。早在古希臘時代,著名的哲學家、形式邏輯的創始人亞裏士多德就提出了歸納和演繹這兩種邏輯方法,並認為演繹推理的價值高於歸納推理。而古希臘名聲最大的數學家歐幾裏得,在《幾何原本》中把幾何學系統化了,這部流傳千古的名著就是邏輯演繹法的典範。牛頓在建立他的力學理論體系時雖然運用了歸納法,但其集大成著作《原理》的敘述方法卻采用的是演繹法。愛因斯坦的探索性的演繹法絕不是這種古老的演繹法的簡單照搬。他根據自己的科學研究實踐,順應當時理論科學發展的潮流,對演繹法作了重大發展,賦予了新的內容。也許是為了強調他的演繹法與傳統的演繹法的不同,他在“演繹法”前面加上了限制性的定語——“探索性的”,這個定語也恰當地表明了他的演繹法的主要特征。與傳統的演繹法相比,愛因斯坦的探索性的演繹法是頗有特色的。這主要表現在以下三個方面。
第一,明確地闡述了科學理論體系的結構,恰當地指明了思維同經驗的聯系問題,充分肯定了約定在建造理論體系時的重要作用。愛因斯坦把科學理論體系分為兩大部分,其一是作為理論的基礎的基本概念和基本原理,其二是由此推導出的具體結論。在愛因斯坦看來,那些不能在邏輯上進一步簡化的基本概念和基本假設,是理論體系的根本部分,是整個理論體系的公理基礎或邏輯前提。它們實際上“都是一些自由選擇的約定”;它們“不能從經驗中抽取出米,而必須自由地發明出來”([1],pp.6,315)。談到思維同經驗的聯系問題時,愛因斯坦說:直接經驗ε是已知的,A是假設或公理,由它們可以通過邏輯道路推導出各個個別的結論S;S然後可以同ε聯系起來(用實驗驗明)。從心理狀態方面來說,A是以ε為基礎的。但是在A和ε之間不存在任何必然的邏輯聯系,而只有通過非邏輯的方法——“思維的自由創造”(或約定)——才能找到理論體系的基礎A。愛因斯坦明確指出:“物理學構成一種處在不斷進化過程中的思想的邏輯體系。它的基礎可以說是不能用歸納法從經驗中提取出來的。而只能靠自由發明來得到。這種體系的根據(真理內容)在於導出的命題可由感覺經驗來證實,而感覺經驗對這基礎的關系,只能直覺地去領悟。進化是循著不斷增加邏輯基礎簡單性的方向前進的。為了要進一步接近這個目標,我們必須聽從這樣的事實:邏輯基礎愈來愈遠離經驗事實,而且我們從根本基礎通向那些同感覺經驗相聯系的導出命題的思想路線,也不斷地變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了。”([1],p.372)
第二,大膽地提出了“概念是思維的自由創造”、“範疇是自由的約定” ([1],pp.407,471)的命題,詳細地闡述了從感覺經驗到基本概念和基本原理的非邏輯途徑。愛因斯坦指出,象馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的具有勇敢精神和敏銳本能的學者,也因為哲學上的偏見而妨礙他們對事實做出正確的解釋(指他們反對原子論)。這種偏見——至今還沒有滅絕——就在於相信毋須自由的構造概念,事實本身能夠而且應該為我們提供科學知識。這種誤解之所以可能,是因為人們不容易認識到,經過驗證和長期使用而顯得似乎同經驗材料直接相聯系的那些概念,其實都是自由選擇出來的。愛因斯坦認為,物理學家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律,由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要通向這些定律,並沒有邏輯的道路,只有通過那種以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺,才能得到這些定律。”([1],p,102)
為了從經驗材料中得到基本原理。除了通過“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”外,愛因斯坦還指出可以通過“假設”、“猜測”、“大膽思辨”、“創造性的想像”、“靈感”、“幻想”、 “思維的自由創造”、“理智的自由發明”、“自由選擇的約定”等等。不管方法如何變化,它們都有—個共同點,即基本概念和基本原理只能通過非邏輯的途徑自由創造出來。這樣一來,基本概念和基本原理對於感覺經驗而言在邏輯上是獨立的。愛因斯坦認為二者的關系並不像肉湯同肉的關系,而倒有點像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關系。也正由於如此,從感覺經驗得到基本概念和原理就是一項十分艱巨的工作,這也是探索性的演繹法的關鍵一步。因此,愛因斯坦要求人們“對於承擔這種勞動的理論家,不應當吹毛求疵地說他是‘異想天開';相反,應當允許他有權去自由發揮他的幻想,因為除此以外就沒有別的道路可以達到目的。他的幻想並不是無聊的白日做夢,而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結論的探索。”([1],pp. 262~263)
關於愛因斯坦所說的“概念是思維的自由創造”和“範疇是自由的約定”,其中的“自由”並非任意之謂,即不是隨心所欲的杜撰.愛因斯坦認為,基本概念和基本原理的選擇自由是一種特殊的自由。它完全不同作家寫小說時的自由,它倒多少有點像一個人在猜一個設計得很巧妙的字謎時的那種自由。他固然可以猜想以無論什麽字作為謎底,但是只有一個字才真正完全解決了這個字謎。顯然,愛因斯坦所謂的“自由”,主要是指建立基本概念和基本原理時思維方式的自由、它們的表達方式的自由以及概括程度高低的自由,—般說來,它們包含的客觀實在的內容則不能是任意的。這就是作為反映客觀實在的人類理智結晶的科學之客觀性和主觀性的統一。誠如愛因斯坦所說:“科學作為一種現存的和完成的東西,是人們所知道的最客觀的,同人無關的東西。但是,科學作為一種尚在制定中的東西,作為一種被迫求的目的,卻同人類其他一切事業一樣,是主觀的,受心理狀態制約的。”([1],p.298)
第三,明確地把“內在的完備”作為評判理論體系的合法性和正確性的標準之一。在愛因斯坦看來,探索性的演繹法就是在實驗事實的引導下,通過思維的自由創造,發明出公理基礎,然後以此為出發點,通過邏輯演繹導出各個具體結論,從而構成完整的理論體系。但是,評判這個理論體系的合法性和正確性的標準是什麽呢?愛因斯坦晚年在“自述”中對這個問題作了綱領性的回答([1],pp.10~11)。他認為,第一個標準是“外部的證實”,也就是說,理論不應當同經驗事實相矛盾。這個要求初看起來似乎十分明顯,但應用起來卻非常傷腦筋。因為人們常常,甚至總是可以用人為的補充假設來使理論同事實相適應,從而堅持一種普遍的理論基礎。但是,無論如何,這種觀點所涉及的是用現成的經驗事實采證實理論基礎。這個標準是眾所周知的,也是經常運用的。有趣的是愛因斯坦提出的第二個標準——“內在的完備”。它涉及的不是理論同觀察材料的關系問題,而是關於理論本身的前提,關於人們可以簡單地、但比較含糊地稱之為前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“邏輯簡單性”。也就是說,這些不能在邏輯上進一步簡化的元素要盡可能簡單,並且在數目上盡可能少,同時不至於放棄對任何經驗內容的適當表示。這個觀點從來都在選擇和評價各種理論時起著重大的作用,但是確切地把它表達出來卻有很大困難。這裏的問題不單是一種列舉邏輯上獨立的前提問題(如果這種列舉是毫不含糊地可能的話),而是一種在不可通約的質之間作相互權衡的問題。其次,在幾種基礎同樣“簡單”的理論中,那種對理論體系的可能性質限制最嚴格的理論(即含有最確定論點的理論)被認為是比較優越的。理論的“內在的完備”還表現在:從邏輯的觀點來看,如果一種理論並不是從那些等價的和以類似方式構造起來的理論中任意選出的,那麽我們就給予這種理論以較高的評價。
愛因斯坦看到了“內在的完備”這一標準不容忽視、不可替代的特殊作用。他指出,當基本概念和基本原理距離直接可觀察的東西愈來愈遠,以致用事實來驗證理論的含義就變得愈來愈困難和更費時日的時候,“內在的完備”標準對於理論的選擇和評價就一定會起更大的作用。他還指出,只要數學上暫時還存在著難以克服的困難,而不能確立這個理論的經驗內涵:邏輯的簡單性就是衡量這個理論的價值的唯一準則,即使是一個當然還不充分的準則([1],pp.12、501)。愛因斯坦的“內在完備”標準在某種程度上是不可言傳的,但是它在像愛因斯坦這樣的具有“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”的人的手中,卻能夠有效地加以運用,而且預言家們在判斷理論的內在完備時,它們之間的意見往往是一致的。
在愛因斯坦創立狹義相對論和廣義相對論的過程中,充分地體現了探索性的演繹法的這三個特色。前面我們已簡單地涉及到這一點,這裏我們只談談愛因斯坦從“內在的完備”這一標準的角度是如何對自己理論進行評價的。1906年,當德國實驗物理學家宣稱,他在1905年完成的關於高速電子(β射線)質量和速度關系的數據支持亞伯拉罕和布赫爾的“剛性球”電子論,而同洛倫茲-愛因斯坦的理論(電子在運動方向的直徑會隨速度的增加而收縮)不相容,彭加勒立即發生了動搖,認為相對性原理不再具有我們先前賦予它的那種重要的價值。洛倫茲表現得更是十分悲觀,他在1906年3月8日致彭加勒的信中說:“不幸的是,我的電子扁縮假設同考夫曼的新結果發生了矛盾,因此我必須放棄它,我已到了山窮水盡的地步。在我看來,似乎不可能建立起一種要求平移對電學和光學現象完全不產生影響的理論。” ([2],p.334)愛因斯坦的態度則截然相反,他對自己的理論的“內在的完備”抱有信心。他在1907年發表的長篇論文中指出:考大曼的實驗結果同狹義相對論的“這種系統的偏離,究竟是由於沒有考慮到的誤差,還是由於相對論的基礎不符合事實,這個問題只有在有了多方面的觀測資料以後,才能足夠可靠地解決。”他認為“剛性球”電子論在“頗大程度上是由於偶然碰巧與實驗結果相符,因為它們關於運動電子質量的基本假設不是從總結了大量現象的理論體系得出來的。” 正由於狹義相對論的理論前提的簡單性大,它涉及的事物的種類多,它的應用範圍廣,它給人的印象深,所以愛因斯坦才對自己的理論堅信不疑,要知道當時還沒有確鑿的實驗事實證實這種具有思辨性的理論。談到廣義相對論的“內在的完備”,愛因斯坦說:“這理論主要吸引人的地方在於邏輯上的完整性。從它推出的許多結論中,只要有一個被證明是錯誤的,它就必須被拋棄,要對它進行修改而不摧毀其整個結構,那似乎是不可能的。”([1],p.113)他甚至說過這樣的話:當1919年的日蝕觀測證明了他關於光線彎曲的推論時,他一點也不驚奇。要是這件事沒有發生,他倒會是非常驚訝的。
探索性的演繹法是愛因斯坦的主導哲學思想——唯物論的唯理論——的一個重要組成部分。可貴的是,愛因斯坦在這裏並沒有排斥或漠視經驗歸納法在科學中的地位。一方面,他認為純粹思維可以把握實在;另一方面,又認為從來也沒有一種理論是靠純粹思辨發現的,他對構造性的理論也給予了較高的評價。愛因斯坦敢於正視矛盾的兩極,在唯理論和經驗論之間保持了一種微妙的、恰如其分的平衡,這正是他的高明之處。他提出的探索性的演繹法,只是強調“要大膽思辨,不要經驗堆積”罷了,這是理論科學在20世紀發展的必然趨勢,愛因斯坦則是率先表達了這一時代要求。

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參考文獻

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(原載《自然科學發現經驗的探索》,福州:福建科學技術出版社,1988年第1版,第215~233頁)

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